Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a\text{'}x+b\text{'}y=c\text{'}\end{array}\right.$

Có nghiệm duy nhất

Áp dụng:

Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.

Vẽ hai đường thẳng: ($d_1$): x + y = 2 và ($d_2$): 2x + 3y = 0. Hỏi đường thẳng ($d_3$): 3x + 2y = 10 có đi qua giao điểm của ($d_1$) và ($d_2$) hay không?

Cho phương trình 3x – 2y = 5

Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất.

Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không: ($d_1$): 3x + 2y = 13, ($d_2$): 2x + 3y = 7, ($d_3$): x – y = 6, ($d_4$): 5x – 0y = 25?

Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=7\\ x-y=6\end{array}\right.$

Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).

$\left\{\begin{array}{l}3x=-5\\ x+5y=-4\end{array}\right.$

Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không? 

 (1; 8) $\left\{\begin{array}{l}5x+2y=9\\ x-14y=5\end{array}\right.$