Cho phương trình $\frac{1}{2}{x}^2-2x+1=0$

Vẽ các đồ thị của hai hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$, y = 2x – 1 trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dùng đồ thị tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Vì sao khi phương trình a$x^2$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

3$x^2$– x – 8 = 0

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2$x^2$ - (1 - 2$\sqrt{2}$)x - $\sqrt{2}$ = 0

Chứng minh rằng nếu phương trình a$x^2$ + bx + c = x (a $\ne$ 0) vô nghiệm thì phương trình a${\left(a{x}^2+bx+c\right)}^2$ + b(a$x^2$ + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: m$x^2$– 2(m – 1)x + 2 = 0

Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2$x^2$ + x – 3 = 0.

Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2$x^2$, y = -x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2$x^2$ - 2$\sqrt{2}$x + 1 = 0

Giải các phương trình $x^2$ =14 - 5x