Câu hỏi:

13/07/2024 345

Vì sao khi phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$ , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:
3 $\sqrt{2}$ $x^{2}$ + $(\sqrt{3} - \sqrt{2})$ x + $\sqrt{2} - \sqrt{3}$ = 0

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0

Ta có: $∆$ = $b^{2}$ – 4ac, trong đó $b^{2}$ > 0

Nếu -4ac > 0 thì $∆$ luôn lớn hơn 0.

Khi $∆$ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng :

Phương trình 3 $\sqrt{2}$ $x^{2}$ + $(\sqrt{3} - \sqrt{2})$ x + $\sqrt{2} - \sqrt{3}$ = 0 có:

a = 3 $\sqrt{2}$ , c = $\sqrt{2} - \sqrt{3}$ nên ac < 0 (vì $\sqrt{2} < \sqrt{3}$ )

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vì sao khi phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$ , hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:
3 $x^{2}$ – x – 8 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 6,142

Câu 2:

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2 $x^{2}$ - (1 - 2 $\sqrt{2}$ )x - $\sqrt{2}$ = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 5,394

Câu 3:

Chứng minh rằng nếu phương trình a $x^{2}$ + bx + c = x (a $\neq$ 0) vô nghiệm thì phương trình a ${(a x^{2} + b x + c)}^{2}$ + b(a $x^{2}$ + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,437

Câu 4:

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: m $x^{2}$ – 2(m – 1)x + 2 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,970

Câu 5:

Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2 $x^{2}$ + x – 3 = 0.
Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2 $x^{2}$ , y = -x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,866

Câu 6:

Giải các phương trình $x^{2}$ =14 - 5x

Xem đáp án » 13/07/2024 2,628

Câu 7:

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2 $x^{2}$ - 2 $\sqrt{2}$ x + 1 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,569

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Vì sao khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính ∆, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:32x2 + 3-2x + 2-3 = 0

Nhà sách VIETJACK:

Vì sao khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính ∆, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:3x2– x – 8 = 0

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2x2 - (1 - 22)x - 2 = 0

Chứng minh rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = x (a ≠ 0) vô nghiệm thì phương trình aax2+bx+c2 + b(ax2 + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: mx2– 2(m – 1)x + 2 = 0

Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2x2 + x – 3 = 0.Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2x2, y = -x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

Giải các phương trình x2 =14 - 5x

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2x2 - 22x + 1 = 0