Vì sao khi phương trình a$x^2$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

2010$x^2$ + 5x - $m^2$ = 0

Vì sao khi phương trình a$x^2$ + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm? Áp dụng: Không tính $∆$, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

3$x^2$– x – 8 = 0

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2$x^2$ - (1 - 2$\sqrt{2}$)x - $\sqrt{2}$ = 0

Chứng minh rằng nếu phương trình a$x^2$ + bx + c = x (a $\ne$ 0) vô nghiệm thì phương trình a${\left(a{x}^2+bx+c\right)}^2$ + b(a$x^2$ + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.

Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép: m$x^2$– 2(m – 1)x + 2 = 0

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình : 2$x^2$ - 2$\sqrt{2}$x + 1 = 0

Giải phương trình bằng đồ thị : Cho phương trình 2$x^2$ + x – 3 = 0.

Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = 2$x^2$, y = -x + 3 trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

Giải các phương trình $x^2$ =14 - 5x