Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và ABC^ = B′BA^ = B′BC^ = 60o. Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.

Câu hỏi:

12/07/2024 26,366

Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và $\hat{A B C} = \hat{B' B A} = \hat{B' B C} = 60^{o}$ . Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải sách bài tập Hình học 11 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trước hết dễ thấy tứ giác A'B'CD là hình bình hành, ngoài ra B′C = a = CD nên nó là hình thoi. Ta chứng minh hình thoi A'B'CD là hình vuông. Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy tứ giác A’B’CD là hình vuông.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD trong đó AB ⊥ AC, AB ⊥ BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 58,906

Câu 2:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và $B C = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A B} v à \vec{S C}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 21,432

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau (hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B'D'

Xem đáp án » 12/07/2024 2,345

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: $\vec{G D} . \vec{G A} + \vec{G D} . \vec{G B} + \vec{G D} . \vec{G C} = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,225

Câu 5:

Cho hình chóp A.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a√2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,533

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, AD và có MN = PQ . Chứng minh rằng AB ⊥ CD.

Xem đáp án » 04/05/2020 1,412

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và $\hat{A B C} = \hat{B' B A} = \hat{B' B C} = 60^{o}$ . Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD trong đó AB ⊥ AC, AB ⊥ BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và $B C = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A B} v à \vec{S C}$ .

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau (hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B'D'

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: $\vec{G D} . \vec{G A} + \vec{G D} . \vec{G B} + \vec{G D} . \vec{G C} = 0$

Cho hình chóp A.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a√2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, AD và có MN = PQ . Chứng minh rằng AB ⊥ CD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và ABC^ = B′BA^ = B′BC^ = 60o. Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện ABCD trong đó AB ⊥ AC, AB ⊥ BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a2. Tính góc giữa hai vectơ AB→ và SC→.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau (hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B'D'

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: GD→.GA→ + GD→.GB→ + GD→.GC→ = 0

Cho hình chóp A.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a√2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, AD và có MN = PQ . Chứng minh rằng AB ⊥ CD.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và $\hat{A B C} = \hat{B' B A} = \hat{B' B C} = 60^{o}$ . Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và $B C = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{A B} v à \vec{S C}$ .

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: $\vec{G D} . \vec{G A} + \vec{G D} . \vec{G B} + \vec{G D} . \vec{G C} = 0$