Câu hỏi:

12/07/2024 26,823

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a2. Tính góc giữa hai vectơ AB và SC.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Ta tính côsin của góc giữa hai vectơ SC và AB. Ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Theo giả thiết ta suy ra hình chóp có các tam giác đều là SAB, SAC và các tam giác vuông là ABC vuông tại A và SBC vuông tại S.

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy góc giữa hai vectơ AB và SC bằng 120o.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD trong đó AB ⊥ AC, AB ⊥ BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 12/07/2024 61,354

Câu 2:

Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a và ABC^ = BBA^ = BBC^ = 60o. Chứng minh tứ giác A'B'CD là hình vuông.

Xem đáp án » 12/07/2024 30,268

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau (hình hộp như vậy còn được gọi là hình hộp thoi). Chứng minh rằng AC ⊥ B'D'

Xem đáp án » 12/07/2024 2,517

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: GD.GA + GD.GB + GD.GC = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 2,306

Câu 5:

Cho hình chóp A.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a√2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,760

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BD, AD và có MN = PQ . Chứng minh rằng AB ⊥ CD.

Xem đáp án » 04/05/2020 1,579