Tính ∫01x.e2xdx A. 2-e26 B. 1+e34 C. 2-e24 D. 1+e24

Chọn D Đặt u=xdv=e2xdx⇒du=dxv=12e2x Khi đó ∫01x.e2xdx=12x.e2x|01-12∫01e2xdx =12x.e2x|01-14e2x|01 =12e2-14e2+14=1+e24

Câu hỏi:

07/12/2019 14,301

Tính $\int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x$

A. $\frac{2 - e^{2}}{6}$

B. $\frac{1 + e^{3}}{4}$

C. $\frac{2 - e^{2}}{4}$

D. $\frac{1 + e^{2}}{4}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đặt

$\{\begin{array}{l} u = x \\ d v = e^{2 x} d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = \frac{1}{2} e^{2 x} \end{cases}$

Khi đó

$\int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x = \frac{1}{2} x . e^{2 x} |_{0}^{1} - \frac{1}{2} \int_{0}^{1} e^{2 x} d x = \frac{1}{2} x . e^{2 x} |_{0}^{1} - \frac{1}{4} e^{2 x} |_{0}^{1} = \frac{1}{2} e^{2} - \frac{1}{4} e^{2} + \frac{1}{4} = \frac{1 + e^{2}}{4}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

A.12/9

B. 37/12

C.32/7

D.25/8

Xem đáp án » 22/01/2021 60,908

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 07/12/2019 29,710

Câu 3:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

A. $I = \frac{π}{6}$

B. $I = \frac{π}{3}$

C. $I = \frac{π}{8}$

D. $I = \frac{π}{4}$

Xem đáp án » 07/12/2019 28,533

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

A. 8

B. 9

C. 12

D. 13

Xem đáp án » 07/12/2019 25,836

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{3}{15}$

C. $\frac{2}{13}$

D. $- \frac{2}{15}$

Xem đáp án » 22/01/2021 21,975

Câu 6:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

A.19

B.18

C.20

D.21

Xem đáp án » 07/12/2019 21,240

Câu 7:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

A.1

B. 1/2

C. 2

D.3/2

Xem đáp án » 22/01/2021 20,831

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Kim Hằng
20:19 - 24/07/2020

Ai biết giúp em với ạ.

0
Trả lời

Xem thêm ...

Tính $\int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x$

Nhà sách VIETJACK:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

Bình luận

Kim Hằng
20:19 - 24/07/2020

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính ∫01x.e2xdx

Nhà sách VIETJACK:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x3- x và y= x- x2

Tính tích phân sau I=∫0π2x sinxdx

Tính tích phân I=∫0πsin2x.cos2xdx

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x3; y=4x là:

Tính tích phân I=∫0π2sin2xcos3xdx

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng x=π ; x=3π2là

Bình luận

Kim Hằng 20:19 - 24/07/2020

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $\int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

Kim Hằng
20:19 - 24/07/2020