Tính tích phân I=∫34x2dxx2-3x+2 A. 1+32ln2+52ln43 B. 1+32ln3-25ln43 C. 1+32ln3+52ln43 D. 1+53ln3+53ln43

Chọn C Ta có x2x2-3x+2=1+322x-3x2-3x+2+521x2-3x+2=1+322x-3x2-3x+2+521x-2-1x-1 Suy ra I=x+32lnx2-3x+2+52lnx-2x-1|34 =1+32ln3+52ln43

Câu hỏi:

21/09/2019 8,511

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} \frac{x^{2} d x}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. $1 + \frac{3}{2} \ln 2 + \frac{5}{2} \ln \frac{4}{3}$

B. $1 + \frac{3}{2} \ln 3 - \frac{2}{5} \ln \frac{4}{3}$

C. $1 + \frac{3}{2} \ln 3 + \frac{5}{2} \ln \frac{4}{3}$

Đáp án chính xác

D. $1 + \frac{5}{3} \ln 3 + \frac{5}{3} \ln \frac{4}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2} = 1 + \frac{3}{2} \frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{5}{2} \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2} = 1 + \frac{3}{2} \frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 2} + \frac{5}{2} (\frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 1})$

Suy ra

$I = (x + \frac{3}{2} \ln |x^{2} - 3 x + 2| + \frac{5}{2} \ln |\frac{x - 2}{x - 1}|) |_{3}^{4} = 1 + \frac{3}{2} \ln 3 + \frac{5}{2} \ln \frac{4}{3}$

Bình luận

Câu 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

A.12/9

B. 37/12

C.32/7

D.25/8

Xem đáp án » 22/01/2021 67,432

Câu 2:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

A. $I = \frac{π}{6}$

B. $I = \frac{π}{3}$

C. $I = \frac{π}{8}$

D. $I = \frac{π}{4}$

Xem đáp án » 07/12/2019 31,250

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 07/12/2019 30,085

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

A. 8

B. 9

C. 12

D. 13

Xem đáp án » 07/12/2019 26,493

Câu 5:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

A.19

B.18

C.20

D.21

Xem đáp án » 07/12/2019 23,356

Câu 6:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

A.1

B. 1/2

C. 2

D.3/2

Xem đáp án » 22/01/2021 22,537

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{3}{15}$

C. $\frac{2}{13}$

D. $- \frac{2}{15}$

Xem đáp án » 22/01/2021 22,226

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} \frac{x^{2} d x}{x^{2} - 3 x + 2}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tích phân I=∫34x2dxx2-3x+2

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x3- x và y= x- x2

Tính tích phân I=∫0πsin2x.cos2xdx

Tính tích phân sau I=∫0π2x sinxdx

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x3; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng x=π ; x=3π2là

Tính tích phân I=∫0π2sin2xcos3xdx

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} \frac{x^{2} d x}{x^{2} - 3 x + 2}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$