Câu hỏi:

25/01/2021 2,321

Cho parabol (P): y= x2+m . Gọi  (d) là tiếp tuyến với  (P) qua O có hệ số góc k > 0. Xác định m để thể tích vật thể được sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi (P), (d)  và trục Oy quay quanh trục Oy bằng 6π.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Tiếp tuyến (d) qua O  có dạng y = kx, k > 0. (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ x0

khi hệ x02 + m  = kx02x0 = k >0   có nghiệm x0 tức là  phương trình x02 = m có nghiệm x0 > 0 hay

x0 = m và m0  suy ra k = 2m

Phương trình (d): y = 2mx

Mà  V = 6π suy ra m =  ±6 mà m0 suy ra m = 6

Vậy m = 6 thỏa mãn bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R f(2) = 16,  02f(x)dx = 4. Tính  I = 01xf'(2x)dx

Xem đáp án » 25/01/2021 148,450

Câu 2:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn 01(x+1)f'(x)dx = 10 và 2f(1) – f(0) = 2. Tính  I = 01f(x)dx

Xem đáp án » 25/01/2021 90,942

Câu 3:

Cho  12f(x2+1)xdx = 2 . Khi đó I = 25f(x)dx bằng

Xem đáp án » 25/01/2021 35,016

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [1; 4], f(1) = 12 và 14f'(x)dx = 17 .Giá trị của f(4) bằng

Xem đáp án » 08/09/2019 32,793

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân  0π4f(tan x)dx = 4 01x2f(x)x2+1dx=2, tính tích phân I = 01f(x)dx

Xem đáp án » 25/01/2021 32,726

Câu 6:

Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và 02F(x)g(x)dx = 3  . Tính tích phân hàm:  02G(x)f(x)dx

Xem đáp án » 25/01/2021 19,608

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số y = x24   trong miền x0, y1 là phân số tối giản ab . Khi đó b - a bằng

Xem đáp án » 25/01/2021 14,094

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store