Câu hỏi:

25/01/2021 708

Tính S  hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 3x-1(3-x+1)3x+1 ; y = 0; x=1

 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có:  3x-1(3-x+1)3x+1 = 0  3x = 1x = 0  . Rõ ràng  3x-1(3-x+1)3x+1 0 với mọi x [0; 1]

Do đó diện tích của hình phẳng là S = 013x-1(3-x+1)3x+1dx= 013x-1(3x+1)3x+1. 3xdx

Đặt t = 3x+1, ta có khi x = 0 thì t = 2 , khi x = 1 thì t = 2 và 3x = t2  - 1

Suy ra 3x ln3dx = 2tdt, hay 3xdx = 2tdtln3  . Khi đó ta có

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R f(2) = 16,  02f(x)dx = 4. Tính  I = 01xf'(2x)dx

Xem đáp án » 25/01/2021 167,387

Câu 2:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn 01(x+1)f'(x)dx = 10 và 2f(1) – f(0) = 2. Tính  I = 01f(x)dx

Xem đáp án » 25/01/2021 99,827

Câu 3:

Cho  12f(x2+1)xdx = 2 . Khi đó I = 25f(x)dx bằng

Xem đáp án » 25/01/2021 39,324

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân  0π4f(tan x)dx = 4 01x2f(x)x2+1dx=2, tính tích phân I = 01f(x)dx

Xem đáp án » 25/01/2021 34,936

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [1; 4], f(1) = 12 và 14f'(x)dx = 17 .Giá trị của f(4) bằng

Xem đáp án » 08/09/2019 34,847

Câu 6:

Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và 02F(x)g(x)dx = 3  . Tính tích phân hàm:  02G(x)f(x)dx

Xem đáp án » 25/01/2021 20,041

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y = x và đồ thị hàm số y = x24   trong miền x0, y1 là phân số tối giản ab . Khi đó b - a bằng

Xem đáp án » 25/01/2021 16,235