Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là: A. 7π6;11π6 B. π2;7π6;11π6 C. 5π6;7π6 D. π6;7π6;5π6

Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó, x = π2 * Xét họ nghiệm x = 7π6+ k2π Vì x∈[0; 2π) nên: 0≤ 7π6+ k2π < 2π⇔0≤76+ 2k< 2⇔-712≤k < 512 Mà k nguyên nên k =0, khi đó x = 7π6 Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn đầu bài là: π2; 7π6; 11π6 Chọn B

Câu hỏi:

13/08/2022 11,231

Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

A. $\{\frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}\}$

B. $\{\frac{π}{2}; \frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}\}$

C. $\{\frac{5 π}{6}; \frac{7 π}{6}\}$

D. $\{\frac{π}{6}; \frac{7 π}{6}; \frac{5 π}{6}\}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 27 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong [0;2 pi), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là: A.{7pi/6;11pi/6} B.{pi/2;7pi/6;11pi/6} (ảnh 1)

Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó, $x = \frac{π}{2}$

Trong [0;2 pi), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là: A.{7pi/6;11pi/6} B.{pi/2;7pi/6;11pi/6} (ảnh 2)

* Xét họ nghiệm $x = \frac{7 π}{6} + k 2 π$

Vì $x \in [0; 2 π)$ nên:

$0 \leq \frac{7 π}{6} + k 2 π < 2 π \Leftrightarrow 0 \leq \frac{7}{6} + 2 k < 2 \Leftrightarrow - \frac{7}{12} \leq k < \frac{5}{12}$

Mà k nguyên nên k =0, khi đó $x = \frac{7 π}{6}$

Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn đầu bài là: $\frac{π}{2}; \frac{7 π}{6}; \frac{11 π}{6}$

Chọn B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

A. \[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

B. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

C. \[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

D. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Lời giải

Điều kiện: cos x = 0 \[ \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Ta có: \[\sqrt 3 \,.\,\tan x + 3 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt 3 \,.\,\tan x = - 3\]

\[ \Leftrightarrow \tan x = - \sqrt 3 \]

\[ \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Kết hợp với điều kiện trên ta được \[x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\] (Thỏa mãn điều kiện).

Đáp án D.

Câu 2

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

A. π/2+k4π, k ∈ Z.

B. π/2+kπ, k ∈ Z.

C. π/4+k2π, k ∈ Z.

D. π/4+kπ, k ∈ Z.

Lời giải

Từ đó suy ra đáp án là D.

Câu 3

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

A. x = ±5π/3 +k4π

B. x = ±5π/6 +k2π

C. x = ±5π/6 +k4π

D. x = ±5π/3 +kπ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

A. $x = k π hoặc x = k 2 π \pm \frac{π}{6}$

B. $x = k π hoặc x = kπ \pm \frac{π}{6}$

C. $x = k 2 π hoặc x = k 2 π \pm \frac{π}{3}$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

A. x = - π/4 + kπ, k ∈ Z.

B. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.

C. x = - π/4 + k2π, k ∈ Z.

D. x = π/4 + k2π, k ∈ Z.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

Phương trình 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Phương trình 2cosx/2 + 3 = 0 có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là: