Câu hỏi:

13/08/2022 8,251

Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình (sin2x + 2cosx - sinx - 1)/(tan x + căn 3) = 0 có tập nghiệm là: A. {pi/3+k2pi, k thuộc Z} (ảnh 1)

* Với  sinx = -1 cos2x = 1- sin2x = 0cosx = 0 ( không thỏa mãn điều kiện cosx0)

Trường hợp này loại

* Với cosx = 12 x= ±π3+ k2π

Đối chiếu điều kiện, suy ra phương trình đã cho có họ nghiệm duy nhất  là: x = π3 +k2π

Chọn A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Điều kiện: cos x = 0 \[ \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Ta có: \[\sqrt 3 \,.\,\tan x + 3 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt 3 \,.\,\tan x =  - 3\]

\[ \Leftrightarrow \tan x =  - \sqrt 3 \]

\[ \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Kết hợp với điều kiện trên ta được \[x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\] (Thỏa mãn điều kiện).

Đáp án D.

Câu 2

Lời giải

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là: A.pi/2+k4pi, k thuộc Z. B.B. pi/2+kpi, k thuộc Z C. pi/4+k2pi, k thuộc Z. (ảnh 1)Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là: A.pi/2+k4pi, k thuộc Z. B.B. pi/2+kpi, k thuộc Z C. pi/4+k2pi, k thuộc Z. (ảnh 2)

Từ đó suy ra đáp án là D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP