Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là: A. {π/3+k2π, k ∈ Z} B. {±π/3+k2π, k ∈ Z} C. {±π/3+k2π, - π/2+k2π, k ∈ Z} D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}

* Với sinx = -1 ⇒cos2x = 1- sin2x = 0⇔cosx = 0 ( không thỏa mãn điều kiện cosx≠0) Trường hợp này loại * Với cosx = 12⇔ x= ±π3+ k2π Đối chiếu điều kiện, suy ra phương trình đã cho có họ nghiệm duy nhất là: x = π3 + k2π Chọn A

Câu hỏi:

13/08/2022 8,092

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

A. {π/3+k2π, k ∈ Z}

Đáp án chính xác

B. {±π/3+k2π, k ∈ Z}

C. {±π/3+k2π, - π/2+k2π, k ∈ Z}

D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 27 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình (sin2x + 2cosx - sinx - 1)/(tan x + căn 3) = 0 có tập nghiệm là: A. {pi/3+k2pi, k thuộc Z} (ảnh 1)

* Với sinx = -1 $\Rightarrow \cos^{2} x = 1 - \sin^{2} x = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0$ ( không thỏa mãn điều kiện $\cos x \neq 0$ )

Trường hợp này loại

* Với $\cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

Đối chiếu điều kiện, suy ra phương trình đã cho có họ nghiệm duy nhất là: $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

Chọn A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

A. \[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

B. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

C. \[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

D. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Xem đáp án » 13/08/2022 89,599

Câu 2:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

A. π/2+k4π, k ∈ Z.

B. π/2+kπ, k ∈ Z.

C. π/4+k2π, k ∈ Z.

D. π/4+kπ, k ∈ Z.

Xem đáp án » 13/08/2022 61,854

Câu 3:

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

A. x = ±5π/3 +k4π

B. x = ±5π/6 +k2π

C. x = ±5π/6 +k4π

D. x = ±5π/3 +kπ

Xem đáp án » 13/08/2022 53,009

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

A. $x = k π hoặc x = k 2 π \pm \frac{π}{6}$

B. $x = k π hoặc x = kπ \pm \frac{π}{6}$

C. $x = k 2 π hoặc x = k 2 π \pm \frac{π}{3}$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Xem đáp án » 13/08/2022 39,113

Câu 5:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Xem đáp án » 13/08/2022 22,303

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/08/2022 22,156

Câu 7:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

A. x = - π/4 + kπ, k ∈ Z.

B. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.

C. x = - π/4 + k2π, k ∈ Z.

D. x = π/4 + k2π, k ∈ Z.

Xem đáp án » 13/08/2022 20,075

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Phương trình 2cosx/2 + 3 = 0 có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\frac{\sin 2 x + 2 \cos x - \sin x - 1}{\tan x + \sqrt{3}} = 0$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là: