Tổng các nghiệm của phương trình sinx+π4+sinx-π4=0 thuộc khoảng (0;4π) là: A. 2π B. 6π C. 9π D. 10π

Chọn B sinx+π4+sinx−π4=0 ⇔2sinx.cosπ4=0 ⇔sinx=0⇔x=kπ Các nghiệm thuộc khoảng 0;4π là π;2π;3π. Vậy tổng các nghiệm là S=π+2π+3π=6π.

Câu hỏi:

16/08/2022 16,008

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ thuộc khoảng (0;4π) là:

A. 2π

B. 6π

C. 9π

D. 10π

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 81 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

$\sin (x + \frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4}) = 0$

$\Leftrightarrow 2 \sin x . \cos \frac{π}{4} = 0$

$\Leftrightarrow \sin x = 0 \Leftrightarrow x = k π$

Các nghiệm thuộc khoảng $(0; 4 π)$ là $π; 2 π; 3 π$ . Vậy tổng các nghiệm là $S = π + 2 π + 3 π = 6 π$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $\frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3} = m$ có nghiệm khi:

A. $m \geq 2 h o ặ c m \leq - \frac{1}{2}$

B. $- 2 \leq m \leq \frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2} \leq m \leq 2$

D. $- \frac{1}{2} < m < 2$

Lời giải

Chọn C

Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopski ta được:

Phương trình (2sinx + cosx + 1)/(sinx - 2cosx + 3) = m có nghiệm khi: (ảnh 1)

Câu 2

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Lời giải

Chọn C

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là: A.3 B.4 C.5 D.7 (ảnh 1)

Câu 3

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 1 / \cos x$ thuộc (0;2π) là:

A. $\{\frac{π}{3}, π, \frac{4 π}{3}\}$

B. $\{\frac{π}{3}, \frac{4 π}{3}\}$

C. $\{\frac{π}{3}, π\}$

D. $\{\frac{π}{3}, π, \frac{4 π}{3}, 2 π\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chu kì của hàm số $y = \tan \frac{x}{2}$ là:

A. 2π

B. 4π

C. π

D. π/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của phương trình $5 (1 + \cos x) = 2 + \sin^{4} x - \cos^{4} x$ là:

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = π + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $\tan 3 x = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình sinx+π4+sinx-π4=0 thuộc khoảng (0;4π) là:

Phương trình 2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3=m có nghiệm khi:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx là:

Tập nghiệm của phương trình 3 sinx+cosx=1/cosx thuộc (0;2π) là:

Chu kì của hàm số y=tanx2là:

Nghiệm của phương trình 5(1 + cosx) = 2 + sin4x-cos4x là:

Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình tan3x= 3 trong khoảng [0;2π) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{4}) + \sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ thuộc khoảng (0;4π) là:

Phương trình $\frac{2 \sin x + \cos x + 1}{\sin x - 2 \cos x + 3} = m$ có nghiệm khi:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 1 / \cos x$ thuộc (0;2π) là:

Chu kì của hàm số $y = \tan \frac{x}{2}$ là:

Nghiệm của phương trình $5 (1 + \cos x) = 2 + \sin^{4} x - \cos^{4} x$ là:

Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $\tan 3 x = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là: