Tìm hệ số của x6y14 trong khai triển (x + 5y)20 A. 56C206 B. 514C2014 C. 56C2014 D. 514

Số hạng thứ k + 1 trong khai triển đã cho là: C 20k. x20- k. ( 5y)k =C 20k. 5k. x20- k. yk Để số hạng này chứa x6. y14 thì: 20- k = 6k = 14⇔ k = 14 Vây hệ số chứax6. y14 trong khai triển đã cho là C2014.514 Chọn B

Câu hỏi:

16/09/2022 3,159

Tìm hệ số của $x^{6} y^{14}$ trong khai triển ${(x + 5 y)}^{20}$

A. $5^{6} C_{20}^{6}$

B. $5^{14} C_{20}^{14}$

Đáp án chính xác

C. $5^{6} C_{20}^{14}$

D. $5^{14}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số hạng thứ k + 1 trong khai triển đã cho là:

$C_{20}^{k} . x^{20 - k} . {(5 y)}^{k} = C_{20}^{k} . 5^{k} . x^{20 - k} . y^{k}$

Để số hạng này chứa $x^{6} . y^{14}$ thì:

$\{\begin{array}{l} 20 - k = 6 \\ k = 14 \end{array} \Leftrightarrow k = 14$

Vây hệ số chứa $x^{6} . y^{14}$ trong khai triển đã cho là

$C_{20}^{14} . 5^{14}$

Chọn B

Bình luận

Câu 1:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(3 x - \frac{1}{3 x^{2}})}^{9}$

A. 2268

B. -2268

C. 84

D. -27

Xem đáp án » 16/09/2022 12,620

Câu 2:

Tìm a trong khai triển $(1 + a x) {(1 - 3 x)}^{6}$ , biết hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là 405

A. 3

B. 7

C. -3

D. -7

Xem đáp án » 16/09/2022 10,600

Câu 3:

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

A. 160

B. -160

C. $160 x^{3}$

D. $- 160 x^{3}$

Xem đáp án » 16/09/2022 8,012

Câu 4:

Cho n là số tự nhiên thoả mãn $C_{n}^{n} + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 79$

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của ${(2 x - 1)}^{n}$ là

A. -41184

B. 41184

C. -25344

D. 23344

Xem đáp án » 16/09/2022 7,646

Câu 5:

Số hạng chính giữa trong khai triển ${(5 x + 2 y)}^{4} l à$

A. $6 x^{2} y^{2}$

B. $24 x^{2} y^{2}$

C. $60 x^{2} y^{2}$

D. $600 x^{2} y^{2}$

Xem đáp án » 16/09/2022 5,465

Câu 6:

Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức:

A. $x^{4} - x^{3} m + x^{2} m^{2} + m^{4}$

B. $x^{4} - x^{3} m^{2} + x^{2} m^{4} - x m^{6} + m^{8}$

C. $x^{4} - 4 x^{3} m + 6 x^{2} m^{2} - 4 x m + m^{4}$

D. $x^{4} - 4 x^{3} m^{2} + 6 x^{2} m^{4} - 4 x m^{6} + m^{8}$

Xem đáp án » 16/09/2022 5,326

Câu 7:

Tính tổng $S = 3^{2015} . C_{2015}^{0} - 3^{2014} C_{2015}^{2} + 3^{2013} C_{2015}^{2} - \dots + 3 C_{2015}^{2014} - C_{2015}^{2015}$

A. $2^{2015}$

B. $- 2^{2015}$

C. $3^{2015}$

D. $4^{2015}$

Xem đáp án » 16/09/2022 4,729

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm hệ số của $x^{6} y^{14}$ trong khai triển ${(x + 5 y)}^{20}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(3 x - \frac{1}{3 x^{2}})}^{9}$

Tìm a trong khai triển $(1 + a x) {(1 - 3 x)}^{6}$ , biết hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là 405

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

Cho n là số tự nhiên thoả mãn $C_{n}^{n} + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 79$

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của ${(2 x - 1)}^{n}$ là

Số hạng chính giữa trong khai triển ${(5 x + 2 y)}^{4} l à$

Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức:

Tính tổng $S = 3^{2015} . C_{2015}^{0} - 3^{2014} C_{2015}^{2} + 3^{2013} C_{2015}^{2} - \dots + 3 C_{2015}^{2014} - C_{2015}^{2015}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (3x-13x2)9<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mfenced><mn>9</mn></msup></math>

Số hạng chính giữa trong khai triển (5x + 2y)4 là<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi></math>

Khai triển biểu thức(x-m2)4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced><mn>4</mn></msup></math> thành tổng các đơn thức:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(3 x - \frac{1}{3 x^{2}})}^{9}$

Số hạng chính giữa trong khai triển ${(5 x + 2 y)}^{4} l à$

Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức: