Đạo hàm của hàm số: fx=x2+1a2+x2 (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây? A. 2xa2-x2 B. x(3x2+2a2+1)(a2+x2).a2+x2 C. 2x2a-2x D. x2a2-x2+1a2-x2a2-x2

Chọn By'=2x.a+2x2+(x2+1). 12a2+x2.(a2+x2)'a2+ x2= 2x.a+2x2+x(x2+1)a2+x2a2+ x2 = 2x(a2+x2)+x(x2+1)(a2+x2).a2+x2=x(3x2+2a2+1)(a2+x2).a2+x2

Câu hỏi:

08/09/2020 262

Đạo hàm của hàm số: $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{a^{2} - x^{2}}$

B. $\frac{x (3 x^{2} + 2 a^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}}$

C. $\frac{2 x}{\sqrt{2 a - 2 x}}$

D. $\frac{x (2 a^{2} - x^{2} + 1)}{(a^{2} - x^{2}) \sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

$\begin{array}{l} y' = \frac{2 x . \sqrt{a {}^{2}+ x^{2}} + (x^{2} + 1) . \frac{1}{2 \sqrt{a^{2} + x^{2}}} . (a^{2} + x^{2})'}{a^{2} + x^{2}} \\ = \frac{2 x . \sqrt{a {}^{2}+ x^{2}} + \frac{x ( x^{2} + 1)}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}}{a^{2} + x^{2}} = \frac{2 x (a^{2} + x^{2}) + x (x^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}} \\ = \frac{x (3 x^{2} + 2 a^{2} + 1) }{(a^{2} + x^{2}) . \sqrt{a^{2} + x^{2}}} \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

A. $\frac{- x}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}$

B. $\frac{3 - x}{\sqrt{1 - x} (1 - x)}$

C. $\frac{3}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}$

D. $\frac{3 - x}{2 \sqrt{1 - x} (1 - x)}$

Lời giải

Chọn D

Sử dụng đạo hàm của 1 thương ta được

Câu 2

Giải bất phương trình $f' (x) \geq 0$ với $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

A. $x \leq 0 h o ặ c x \geq 1$

B. $x \leq 1$

C. $x \geq 0$

D. $0 \leq x \leq 1$

Lời giải

Chọn A

Ta có: $f' (x) = 6 x^{2} - 6 x$

Để

$\begin{array}{l} f' (x) \geq 0 \\ \Leftrightarrow 6 x^{2} - 6 x \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x \leq 0 \\ x \geq 1 \end{matrix} \end{array}$