✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

25/01/2021 7,957

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \cos x . \cos 2 x . \cos 3 x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. cos2x+ 4cos4x +9cos6x

B. –cos2x -4cos4x – 9cos6x

C. –cosx-4cos2x-9cos3x

D. $- \frac{1}{4} \cos 2 x + \frac{1}{4} \cos 4 x - \frac{1}{4} \cos 6 x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Biến tích thành tổng ta được :

$\begin{array}{l} y = c osx. cos2x .cos3x \\ = (cos3x. cosx). cos2x = \frac{1}{2} (cos4x + c os2x).cos2x \\ = \frac{1}{2} cos4 x . c os2x + \frac{1}{2} . {cos}^{2} 2x = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} (cos6x + c os2x) + \frac{1}{2} . \frac{1 + c os4x}{2} \\ = \frac{1}{4} cos6x + \frac{1}{4} cos2x + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} c os4x \\ \Rightarrow y' = \frac{- 3}{2} \sin 6 x - \frac{1}{2} . \sin 2 x - \sin 4 x \\ \Rightarrow y " = - 9 \cos 6 x - c os2x - 4cos 4x \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=1/(2x-3) bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\frac{8}{{(2 x - 3)}^{3}}$

B. $\frac{- 8}{{(2 x - 3)}^{2}}$

C. $\frac{4}{{(2 x - 3)}^{2}}$

D. $\frac{- 4}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Lời giải

Chọn A

$\begin{array}{l} y' = \frac{- 1}{{(2 x - 3)}^{2}} . (2 x - 3)' = \frac{- 2}{{(2 x - 3)}^{2}} \\ y " = - 2. [\frac{1}{{(2 x - 3)}^{2}}]' = - 2. \frac{- 1}{{(2 x - 3)}^{4}} . [{(2 x - 3)}^{2}]' \\ = \frac{2}{{(2 x - 3)}^{4}} .2. (2 x - 3) . (2 x - 3)' = \frac{8}{{(2 x - 3)}^{3}} \end{array}$

Câu 2

Đạo hàm cấp 4 của hàm số $y = \sin^{2} x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $2^{4} \sin (2 x + 4 \frac{π}{2})$

B. $2^{3} \sin (2 x + 4 \frac{π}{2})$

C. $2^{3} \sin (2 x - 3 \frac{π}{2})$

D. $2^{3} \sin (2 x + 3 \frac{π}{2})$

Lời giải

y’= 2sinxcosx=sin2x

Chọn D

Câu 3

Một chất điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 4 t^{2} - 2 t + 1$ , t tính bằng giây (s), S tính bằng mét. Gia tốc (m/s2) chuyển động của chất điểm khi t=3s là:

A. 10

B. 8

C.18

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{3}{4} x^{4} - 2 x^{3} - 5 x + \sin x$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $9 x^{2} - 12 x + \sin x$

B. $9 x^{2} - 12 x - \sin x$

C. $9 x^{2} - 6 x - \sin x$

D. $9 x^{2} - 12 x + \cos x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ ( t tính bằng giây; S tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t =0 hoặc t = 2 .

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là $v = 18 m / s$ .

C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t= 3 là $a = 12 m / s^{2}$ .

D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x)= ${(x + 1)}^{3}$ . Giá trị $f'' (0)$ bằng

A. 6

B. 3

C. 12

D. 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: