Câu hỏi:

13/07/2024 6,944

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt f(x) = $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ (C1)

y = m ( $C_{2}$ )

Phương trình $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( $C_{1}$ ) và ( $C_{2}$ ) có ba giao điểm.

Ta có:

f′(x) = 3 $x^{2}$ − 6x = 3x(x − 2) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra ( $C_{1}$ ) và ( $C_{2}$ ) cắt nhau tại 3 điểm khi -4 < m < 0

Kết luận : Phương trình $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt với những giá trị của m thỏa mãn điều kiện: -4 < m < 0.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 31,861

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12

Xem đáp án » 13/07/2024 12,420

Câu 3:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,786

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Xem đáp án » 13/07/2024 3,169

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- $\infty$ ; + $\infty$ ) là:
$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0

Xem đáp án » 13/07/2024 1,487

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $π$ /2) là:
$y = \frac{1}{sinx + cosx}$
A. 1 B. 2 $\sqrt{2}$
C. - $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$ /2

Xem đáp án » 12/07/2024 1,374

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Bình luận

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 + 3x2 - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:A. -5 B. 0C. 7 D. -12

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:A. -1 B. 1C. 2 D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (-∞; +∞) là:y=1x2+x+1A. 1 B. 4/3C. 5/3 D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; π/2) là:y=1sinx+cosxA. 1 B. 22C. -2 D. 2/2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- $\infty$ ; + $\infty$ ) là:
$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $π$ /2) là:
$y = \frac{1}{sinx + cosx}$
A. 1 B. 2 $\sqrt{2}$
C. - $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$ /2