Tìm các giá trị của m để phương trình : ${\mathrm{x}}^3$ – 3${\mathrm{x}}^2$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^3$ + 3${\mathrm{x}}^2$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:

A. -5              B. 0

C. 7              D. -12

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6${\mathrm{t}}^2$ – ${\mathrm{t}}^3$. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -${\mathrm{x}}^2$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:

A. -1              B. 1

C. 2              D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (-$\infty$; +$\infty$) là:

$\mathrm{y}=\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}$

A. 1              B. 4/3

C. 5/3              D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $\mathrm{\pi }$/2) là:

$\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}}$

A. 1              B. 2$\sqrt{2}$

C. -$\sqrt{2}$            D. $\sqrt{2}$/2