Câu hỏi:

13/07/2024 7,045

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt f(x) = $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ (C1)

y = m ( $C_{2}$ )

Phương trình $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ( $C_{1}$ ) và ( $C_{2}$ ) có ba giao điểm.

Ta có:

f′(x) = 3 $x^{2}$ − 6x = 3x(x − 2) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra ( $C_{1}$ ) và ( $C_{2}$ ) cắt nhau tại 3 điểm khi -4 < m < 0

Kết luận : Phương trình $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt với những giá trị của m thỏa mãn điều kiện: -4 < m < 0.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Đã bán 386

₫ 110.000 ₫ 55.000

Hà Nội

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Đã bán 1,1k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 32,168

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12

Xem đáp án » 13/07/2024 12,532

Câu 3:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,059

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Xem đáp án » 13/07/2024 3,181

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- $\infty$ ; + $\infty$ ) là:
$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0

Xem đáp án » 13/07/2024 1,531

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $π$ /2) là:
$y = \frac{1}{sinx + cosx}$
A. 1 B. 2 $\sqrt{2}$
C. - $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$ /2

Xem đáp án » 12/07/2024 1,475

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Bình luận

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 + 3x2 - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:A. -5 B. 0C. 7 D. -12

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:A. -1 B. 1C. 2 D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (-∞; +∞) là:y=1x2+x+1A. 1 B. 4/3C. 5/3 D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; π/2) là:y=1sinx+cosxA. 1 B. 22C. -2 D. 2/2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- $\infty$ ; + $\infty$ ) là:
$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $π$ /2) là:
$y = \frac{1}{sinx + cosx}$
A. 1 B. 2 $\sqrt{2}$
C. - $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$ /2