Câu hỏi:

13/07/2024 30,776

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Kí hiệu cạnh góc vuông AB là x, 0 < x < a/2

Khi đó, cạnh huyền BC = a – x , cạnh góc vuông kia là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích tam giác ABC là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

S′(x) = 0 ⇔ x = a/3

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Tam giác có diện tích lớn nhất khi AB = a/3; BC = 2a/3

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12

Xem đáp án » 13/07/2024 12,228

Câu 2:

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,664

Câu 3:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,407

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Xem đáp án » 13/07/2024 3,117

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- $\infty$ ; + $\infty$ ) là:
$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0

Xem đáp án » 13/07/2024 1,375

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $π$ /2) là:
$y = \frac{1}{sinx + cosx}$
A. 1 B. 2 $\sqrt{2}$
C. - $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$ /2

Xem đáp án » 12/07/2024 1,310

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- $\infty$ ; + $\infty$ ) là:
$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $π$ /2) là:
$y = \frac{1}{sinx + cosx}$
A. 1 B. 2 $\sqrt{2}$
C. - $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$ /2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 + 3x2 - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:A. -5 B. 0C. 7 D. -12

Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:A. -1 B. 1C. 2 D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (-∞; +∞) là:y=1x2+x+1A. 1 B. 4/3C. 5/3 D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; π/2) là:y=1sinx+cosxA. 1 B. 22C. -2 D. 2/2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ - 9x - 7 trên đoạn [-4;3] bằng:
A. -5 B. 0
C. 7 D. -12

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Giá trị lớn nhất của hàm số sau trên khoảng (- $\infty$ ; + $\infty$ ) là:
$y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$
A. 1 B. 4/3
C. 5/3 D. 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; $π$ /2) là:
$y = \frac{1}{sinx + cosx}$
A. 1 B. 2 $\sqrt{2}$
C. - $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{2}$ /2