Câu hỏi:

13/07/2024 826

Tìm cực trị của các hàm số sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) TXĐ : R

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′= 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = -4 và yCĐ = y(2) = 1/4; yCT = y(−4) = −1/8

b) Hàm số xác định và có đạo hàm với mọi x ≠ 1.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′=0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 − 2 và đạt cực tiểu tại x = 1 + 2, ta có:

yCD = y(1 − 2)  = −22;

yCT = y(1 + 2) = 22.

c) TXĐ: R\{-1}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đồng biến trên các khoảng và do đó không có cực trị.

d) Vì x2 – 2x + 5 luôn luôn dương nên hàm số xác định trên (-; +)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′ = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = −1/3, đạt cực tiểu tại x = 4 và yCĐ = y(−1/3) = 13/4; yCT = y(4) = 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:

A. m = 3              B. m ∈ [3; +]

C. m < 3              D. m > 3

Xem đáp án » 13/07/2024 16,358

Câu 2:

Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + (m – 2/3)x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,008

Câu 3:

Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu

B. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu

D. Hàm số chỉ có một cực đại

Xem đáp án » 13/07/2024 7,455

Câu 4:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:

y = x3 + 2mx2 + mx − 1

Xem đáp án » 13/07/2024 6,094

Câu 5:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = sin2x

b) y = cosx − sinx

c) y = sin2x

Xem đáp án » 13/07/2024 4,408

Câu 6:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:


A. m > 5              B. m < -5

C. m = 5              D. -5 < m < 5

Xem đáp án » 13/07/2024 1,687

Câu 7:

Tìm cực trị của các hàm số sau:

 

Tìm cực trị của các hàm số sau:  a) y = −2x2 + 7x − 5 (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 13/07/2024 1,266

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store