Câu hỏi:

13/07/2024 28,899

Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt f(x) = x3 – 3x2 (C1)

y = m (C2)

Phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (C1) và (C2) có ba giao điểm.

Ta có:

f′(x) = 3x2 − 6x = 3x(x − 2) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra (C1), (C2) cắt nhau tại 3 điểm khi -4 < m < 0

Kết luận : Phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt với những giá trị của m thỏa mãn điều kiện: -4 < m < 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

s = 6t2 − t3, t > 0

Vận tốc chuyển động là v = s’ , tức là v = 12t – 3t2

Ta có: v’ = 12 – 6t

v’ = 0 ⇔ t = 2

Hàm số v đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+).

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2. Khi đó max V = VCĐ = v(2) = 12(m/s).

Lời giải

Đáp án: B.

Gọi một trong hai số phải tìm là x, ta có số kia là x + 13

Xét tích p(x) = x(x + 13) = x2 + 13x;

p'(x) = 2x + 13; p'(x) = 0 ⇔ x = -13/2.

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tích hai số là bé nhất khi một số là x = -13/2 và số kia là x + 13 = 13/2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP