Câu hỏi:

13/07/2024 23,517

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt f(x) = $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ (C1)

y = m (C2)

Phương trình $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (C1) và (C2) có ba giao điểm.

Ta có:

f′(x) = 3 $x^{2}$ − 6x = 3x(x − 2) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra (C1), (C2) cắt nhau tại 3 điểm khi -4 < m < 0

Kết luận : Phương trình $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt với những giá trị của m thỏa mãn điều kiện: -4 < m < 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 73,225

Câu 2:

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất
A. 13 và 0 B. 13/2 và -13/2
C. 15 và 2 D. 30 và 15

Xem đáp án » 13/07/2024 9,263

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Xem đáp án » 13/07/2024 6,258

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = $\sqrt{(25 - x^{2})}$ trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | $x^{2}$ – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

Xem đáp án » 13/07/2024 4,821

Câu 5:

Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,135

Câu 6:

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Xem đáp án » 13/07/2024 983

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Nhà sách VIETJACK:

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t2 – t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhấtA. 13 và 0 B. 13/2 và -13/2C. 15 và 2 D. 30 và 15

Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:A. -1 B. 1C. 2 D. 0

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) f(x) = (25-x2) trên đoạn [-4; 4]b) f(x) = |x2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

Cho số dương m. Hãy phân tích m thành tổng của hai số dương sao cho tích của chúng là lớn nhất.

Hãy tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị của m để phương trình : $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6 $t^{2}$ – $t^{3}$ . Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất
A. 13 và 0 B. 13/2 và -13/2
C. 15 và 2 D. 30 và 15

Giá trị lớn nhất của hàm số y = - $x^{2}$ + 4x - 5 trên đoạn [0;3] bằng:
A. -1 B. 1
C. 2 D. 0

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) f(x) = $\sqrt{(25 - x^{2})}$ trên đoạn [-4; 4]
b) f(x) = | $x^{2}$ – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]
d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]