Câu hỏi:

13/07/2024 1,401

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [0;2] bằng

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

A. 1/3 và -3              B. 3/2 và -1

C. 2 và -3              D. 1/2 và 5

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: A.

Tập xác định: D = R \{3}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 ∀x ∈ D.

Do đó f(x) nghịch biến trên (-; 3) và (3; +).

Ta thấy [0;2] ⊂ (-;3). Vì vậy

max f(x) = f(0) = 1/3, min f(x) = f(2) = -3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

s = 6t2 − t3, t > 0

Vận tốc chuyển động là v = s’ , tức là v = 12t – 3t2

Ta có: v’ = 12 – 6t

v’ = 0 ⇔ t = 2

Hàm số v đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+).

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2. Khi đó max V = VCĐ = v(2) = 12(m/s).

Lời giải

Đặt f(x) = x3 – 3x2 (C1)

y = m (C2)

Phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (C1) và (C2) có ba giao điểm.

Ta có:

f′(x) = 3x2 − 6x = 3x(x − 2) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra (C1), (C2) cắt nhau tại 3 điểm khi -4 < m < 0

Kết luận : Phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt với những giá trị của m thỏa mãn điều kiện: -4 < m < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP