Câu hỏi:
12/07/2024 1,901Cho hàm số: y = 4 + mx (m là tham số) (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 13x + 1.
c) Xét sự biến thiên của hàm số (1) tùy thuộc vào giá trị m.
Câu hỏi trong đề:
Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) y = 4 + x, y′ = 12 + 1 > 0, ∀ x ∈ R
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
b) Giả sử tiếp điểm cần tìm có tọa độ (x0; y0) thì f′(x0) = 12 + 1 = 13 (vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 3x + 1). Từ đó ta có: x0 = 1 hoặc x0 = -1
Vậy có hai tiếp tuyến phải tìm là y = 13x + 8 hoặc y = 13x - 8
c) Vì y’ = 12 + m nên m ≥ 0; y” = –6( + 5m)x + 12m
+) Với m ≥ 0 ta có y’ > 0 (khi m = 0; y’ = 0 tại x = 0).
Vậy hàm số (1) luôn luôn đồng biến khi m ≥ 0; y” = –6( + 5m)x + 12m
+) Với m < 0 thì y = 0 ⇔ 
Từ đó suy ra:
y’ > 0 với
y’ < 0 với
Vậy hàm số (1) đồng biến trên các khoảng
và nghịch biến trên khoảng
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số : y = – 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: – 3 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008).
Xem đáp án »
12/07/2024
23,856
Câu 2:
Cho hàm số: y = –( + 5m) + 6m + 6x – 5
a) Xác định m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1 ?
Xem đáp án »
12/07/2024
11,212
Câu 3:
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 3)( + x + 4) với trục hoành là:
A. 2; B. 3;
C. 0; D. 1
Xem đáp án »
12/07/2024
3,819
Câu 4:
Cho hàm số
a) Xác định a để hàm số luôn đồng biến.
b) Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 3/2.
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số
Xem đáp án »
12/07/2024
2,309
Câu 5:
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số:
và y = x + 1 là:
A. (2; 2); B. (2; -3);
C(-1; 0); D. (3; 1).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,871
Câu 6:
Xác định giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
A. m = −1; B. m > 1;
C. m ∈ (−1;1); D. m ≤ −5/2.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,605
về câu hỏi!