Câu hỏi:
12/07/2024 2,423Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Nếu z = a + bi thì z + = 2a ∈ R; z. = + ∈ R
z và là hai nghiệm của phương trình (x − z)(x − ) = 0
⇔ − (z + ) x + z. = 0
⇔ − 2ax + + = 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải phương trình: + 4 = 0 trên tập số phức.
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)
Câu 2:
Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2 + x + 3 = 0. Hãy tính:
a) +
b) +
c) +
d) 
Câu 3:
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) 2x2 + 3x + 4 = 0
b) 3x2 + 2x + 7 = 0
c) 2x4 + 3x2 – 5 = 0
Câu 4:
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) – 8 = 0;
b) + 8 = 0.
Câu 5:
Lập phương trình bậc hai có nghiệm là:
a) 1 + i và 1 − i;
b) + 2i và − 2i;
c) − + i và − − i.
Câu 6:
Giả sử z1, z2 ∈ C là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. z1 ∈ R ⇒ z2 ∈ R B. z1 thuần ảo ⇒ z2 thuần ảo
C. z1 = z2− D. z1 ∈ C \ R ⇒ z2 ∈ C \ R
về câu hỏi!