Nghiệm của phương trình $|x^2 - 3x + 4| = |4 - 5x|$ là:

    A. x = 0, x = 2, x = 8 và x = -4

    B. x = 0 và x = 4

    C. x = -2 và x = 4

    D. x = 1 và x = -4

Điều kiện của phương trình là: $3x^2 - 4x - 4 \ge 0$ và 2x + 5 ≥ 0

Phương trình cuối có hai nghiệm $x_1 = -1, x_2 = 3$. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

    Vậy phương trình đã có hai nghiệm $x_1 = -1, x_2 = 3$

Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

    Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

    3x - 4 $= x^2 - 6x + 9 \Rightarrow x^2 - 9x + 13 =$ 0

    Phương trình cuối có hai nghiệm  . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x ≥ 4/3 nhưng khi thay vào phương trình ban đều thì giá trị  bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất