Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho biểu thức:

$P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{3\sqrt{x}+2}{x-4}$

$Q=\frac{x-5\sqrt{x}+6}{x+2\sqrt{x}}$ với x > 0, x khác 4

a) Rút gọn biểu thức P

Cho biểu thức:

$\mathrm{P}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}+\frac{3\sqrt{\mathrm{x}}+2}{\mathrm{x}-4}$

$\mathrm{Q}=\frac{\mathrm{x}-5\sqrt{\mathrm{x}}+6}{\mathrm{x}+2\sqrt{\mathrm{x}}}$ với x>0, x khác 4

c) Tìm các giá trị x để M = P. Q có giá trị âm.

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)

c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh:CE.CB = AH. AB

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)

d) Gọi I là trung điểm của CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm:

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)

b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Chứng minh OD ⊥ BC

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 10 cm C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 8 cm. Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AB)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài CH và số đo ∠(BAC) (làm tròn đến độ)

Cho đường thẳng $d_1$:y = mx + 2m - 1 (với m là tham số) và $d_2$: y = x + 1

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng $d_1$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3.