Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i^2+ i^3+...+ i^2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Câu 1

Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) ²+ ...+ (1+ i) ²⁶ . Phần thực của số phức z là

A. $2^{13}$

B. $- (1 + 2^{13})$

C. $- 2^{13}$

D. $1 + 2^{13}$

Lời giải

Chọn A. Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó:

Vậy phần thực là: 2¹³

Câu 2

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Chọn D.

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0$ . Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

A. 1.

B. -3.

C. -2.

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Môđun của số phức W = 1 + 2z + z² có giá trị là:

A. 10.

B. -10.

C. 100.

D. -100.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z – 2 + 5i| = 4 là:

A. Đường tròn tâm I(2 ; -5) và bán kính bằng 2.

B. Đường tròn tâm I(-2 ; 5) và bán kính bằng 4.

C. Đường tròn tâm I(2 ; -5) và bán kính bằng 4.

D. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm các số phức z thỏa mãn: $z^{3} - \bar{z} = 0$

A. z = 0

B. $z = \pm 1$

C. $z = \pm i$

D. Tất cả đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i2+ i3+...+ i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z2+z¯=0

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1+iz¯-1-3i=0. Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2+iz+1-i1+i=5-i. Môđun của số phức W = 1 + 2z + z2 có giá trị là:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z – 2 + 5i| = 4 là:

Tìm các số phức z thỏa mãn: z3-z¯=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i²+ i³+...+ i²⁰¹⁶. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) ²+ ...+ (1+ i) ²⁶ . Phần thực của số phức z là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: $z^{2} + \bar{z} = 0$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0$ . Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z là

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Môđun của số phức W = 1 + 2z + z² có giá trị là:

Tìm các số phức z thỏa mãn: $z^{3} - \bar{z} = 0$