Cho số phức z thỏa mãn z2 - 6z + 13 = 0. Tính z+6z+i A. 17 và 4 B. 17 và 5 C. 17 và 3 D. 17 và 2

Chọn B. Theo giả thiết ta có : z2 - 6z + 13 = 0 nên ( z - 3) 2 + 4 = 0 hay z = 3 ± 2i +) Nếu z = 3 + 2i: z+6z+i=3+2i+63+3i=9+15i3+3i=4+i ⇒z+6z+i=4+i=42+12=17 +) Nếu z = 3 - 2i: z+6z+i=3-2i+63-i=13-9i3-i=245-75i ⇒z+6z+i=245-75i=2452+752=5

Câu hỏi:

28/01/2021 10,871

Cho số phức z thỏa mãn z²- 6z + 13 = 0. Tính $|z + \frac{6}{z + i}|$

A. $\sqrt{17} v à 4$

B. $\sqrt{17} v à 5$

Đáp án chính xác

C. $\sqrt{17} v à 3$

D. $\sqrt{17} v à 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Theo giả thiết ta có : z²- 6z + 13 = 0 nên ( z - 3) ²+ 4 = 0 hay z = 3 ± 2i

+) Nếu z = 3 + 2i:

$z + \frac{6}{z + i} = 3 + 2 i + \frac{6}{3 + 3 i} = \frac{9 + 15 i}{3 + 3 i} = 4 + i$

$\Rightarrow |z + \frac{6}{z + i}| = |4 + i| = \sqrt{4^{2} + 1^{2}} = \sqrt{17}$

+) Nếu z = 3 - 2i:

$z + \frac{6}{z + i} = 3 - 2 i + \frac{6}{3 - i} = \frac{13 - 9 i}{3 - i} = \frac{24}{5} - \frac{7}{5} i$

$\Rightarrow |z + \frac{6}{z + i}| = |\frac{24}{5} - \frac{7}{5} i| = \sqrt{{(\frac{24}{5})}^{2} + {(\frac{7}{5})}^{2}} = 5$

Bình luận

Câu 1:

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D.7.

Xem đáp án » 10/10/2019 22,516

Câu 2:

Trong C, phương trình z³+ 1= 0 có nghiệm là:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 10/10/2019 14,407

Câu 3:

Trong C, phương trình z⁴+ 4= 0 có nghiệm là:

A. ±(1 - 4i) ; ±(1 + 4i)

B. ±(1 - 2i) ; ±(1 + 2i)

C. ±(1 - 3i) ; ±(1 +3i)

D. ±(1 - i) ; ±(1 + i)

Xem đáp án » 10/10/2019 14,147

Câu 4:

Trong C, phương trình z⁴ – 1 = 0 có nghiệm là:

A. ± 1; ± 2i

B. ± 2; ± 2i

C. ± 3; ± 4i

D. ± 1; ± i

Xem đáp án » 10/10/2019 11,897

Câu 5:

Biết z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình 2 $z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

A. 9/4.

B. 9.

C. 4.

D. -9/4.

Xem đáp án » 28/01/2021 11,756

Câu 6:

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án » 10/10/2019 10,550

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho số phức z thỏa mãn z²- 6z + 13 = 0. Tính $|z + \frac{6}{z + i}|$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

Trong C, phương trình z³+ 1= 0 có nghiệm là:

Trong C, phương trình z⁴+ 4= 0 có nghiệm là:

Trong C, phương trình z⁴ – 1 = 0 có nghiệm là:

Biết z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình 2 $z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho số phức z thỏa mãn z2 - 6z + 13 = 0. Tính z+6z+i

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của z12+z22 là:

Trong C, phương trình z3 + 1= 0 có nghiệm là:

Trong C, phương trình z4 + 4= 0 có nghiệm là:

Trong C, phương trình z4 – 1 = 0 có nghiệm là:

Biết z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2+3z+3=0. Khi đó giá trị của z12+z22 là:

Phương trình z3 = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn z²- 6z + 13 = 0. Tính $|z + \frac{6}{z + i}|$

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²- 4z+ 5= 0. Khi đó phần thực của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

Trong C, phương trình z³+ 1= 0 có nghiệm là:

Trong C, phương trình z⁴+ 4= 0 có nghiệm là:

Trong C, phương trình z⁴ – 1 = 0 có nghiệm là:

Biết z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình 2 $z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Khi đó giá trị của $z_{1}^{2} + z_{2}^{2}$ là:

Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?