Câu hỏi:
09/07/2020 1,158Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Câu 2:
Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh (OKH) ̂ và (OHK) ̂.
Câu 3:
Chứng minh các định lí sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Câu 4:
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Câu 5:
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
| (1) Nếu tam giác có ba góc nhọn | (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác |
| (2) Nếu tam giác có góc vuông | (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác |
| (3) Nếu tam giác có góc tù | (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất |
| (7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất |
Câu 6:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A(-1; -1), B(-1; -2), C(√2; √2) đối với đường tròn tâm O bán kính 2.
về câu hỏi!