Câu hỏi:
09/07/2020 47,533Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB = 2cm, OA = 4cm.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: AB = AC (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên ΔABC cân tại A.
Lại có AO là tia phân giác của góc A nên AO ⊥ BC. (trong tam giác cân, đường phân giác cũng là đường cao)
b) Gọi I là giao điểm của AO và BC. Suy ra BI = IC (đường kính vuông góc với một dây).
Xét ΔCBD có :
CI = IB
CO = OD (bán kính)
⇒ BD // HO (HO là đường trung bình của BCD) ⇒ BD // AO.
c) Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAC:
=> AC = √12 = 2√3 (cm)
Do đó AB = BC = AC = 2√3 (cm).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
Xem đáp án »
09/07/2020
4,432
Câu 2:
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Xem đáp án »
09/07/2020
3,329
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Xem đáp án »
09/07/2020
1,376
Câu 4:
Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.
Xem đáp án »
09/07/2020
1,359
Câu 5:
Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
Xem đáp án »
09/07/2020
1,313
Câu 6:
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” (xem hình vẽ trong khung ở đầu bài 6).
Xem đáp án »
09/07/2020
570
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
về câu hỏi!