Giải phương trình ${(x - 2)}^2 = 7/2$ bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:

${(x - 2)}^2 = 7/2 \iff x – 2 = \dots \iff x = \dots$

Vậy phương trình có hai nghiệm là: $x1 = \dots , x2 = \dots$

$\begin{array}{l}a)5x^2+2x=4-x\\ \iff 5x^2+2x+x-4=0\\ \iff 5x^2+3x-4=0\end{array}$

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

b)

$\begin{array}{l}\frac{3}{5}{x}^2+2x-7=3x+\frac{1}{2}\\ \begin{array}{l}\iff \frac{3}{5}{x}^2+2x-3x-7-\frac{1}{2}=0\\ \iff \frac{3}{5}{x}^2-x-\frac{15}{2}=0\end{array}\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}2x^2+x-\sqrt{3}=x\cdot \sqrt{3}+1\\ \iff 2x^2+x-x\cdot \sqrt{3}-\sqrt{3}-1=0\\ \iff 2x^2+x\cdot (1-\sqrt{3})-(\sqrt{3}+1)=0\end{array}$

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).

d)

$\begin{array}{l}2x^2+m^2=2(m-1)\cdot x\\ \iff 2x^2-2(m-1)\cdot x+m^2=0\end{array}$

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); $c = m^2$

Kiến thức áp dụng

a) $x^2 – 4$ = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4

b) $x^3 + 4x^2 – 2 = 0$: đây không là phương trình bậc hai

c) $2x^2 + 5x = 0$: đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) $-3x^2$ = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0