Giải phương trình: $2 x^{2} - 8 x = - 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} 2 x^{2} - 8 x = - 1 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 4 x = (- 1) / 2 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 4 = (- 1) / 2 + 4 \\ \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} = 7 / 2 \\ \Leftrightarrow x - 2 = \pm \sqrt{(} 7 / 2) \\ \Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt{(} 7 / 2) \end{array}$

Vậy phương trình có hai nghiệm:

$x 1 = 2 + \sqrt (7 / 2); x 2 = 2 - \sqrt (7 / 2)$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đưa các phương trình sau về dạng $a x 2 + b x + c =$ 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
$\begin{array}{l} a) 5 x^{2} + 2 x = 4 - x \\ b) \frac{3}{5} x^{2} + 2 x - 7 = 3 x + \frac{1}{2} \\ c) 2 x^{2} + x - \sqrt{3} = x \cdot \sqrt{3} + 1 \\ d) 2 x^{2} + m^{2} = 2 (m - 1) \cdot x \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) 5 x^{2} + 2 x = 4 - x \\ \Leftrightarrow 5 x^{2} + 2 x + x - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow 5 x^{2} + 3 x - 4 = 0 \end{array}$

Phương trình bậc hai trên có a = 5; b = 3; c = -4.

$\begin{array}{l} \frac{3}{5} x^{2} + 2 x - 7 = 3 x + \frac{1}{2} \\ \begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{3}{5} x^{2} + 2 x - 3 x - 7 - \frac{1}{2} = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{3}{5} x^{2} - x - \frac{15}{2} = 0 \end{array} \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 x^{2} + x - \sqrt{3} = x \cdot \sqrt{3} + 1 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + x - x \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + x \cdot (1 - \sqrt{3}) - (\sqrt{3} + 1) = 0 \end{array}$

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = 1 - √3; c = - (√3 + 1).

$\begin{array}{l} 2 x^{2} + m^{2} = 2 (m - 1) \cdot x \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 2 (m - 1) \cdot x + m^{2} = 0 \end{array}$

Phương trình bậc hai trên có a = 2; b = -2(m – 1); $c = m^{2}$

Kiến thức áp dụng

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0

trong đó x được gọi là ẩn; a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.

Câu 2

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 4 = 0 \\ b) x^{3} + 4 x^{2} - 2 = 0 \\ c) 2 x^{2} + 5 x = 0 \\ d) 4 x - 5 = 0 \\ e) - 3 x^{2} = 0 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} - 4$ = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4

b) $x^{3} + 4 x^{2} - 2 = 0$ : đây không là phương trình bậc hai

c) $2 x^{2} + 5 x = 0$ : đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) $- 3 x^{2}$ = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

Câu 3