Câu hỏi:

12/07/2024 1,997

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
$a) 2 x^{2} - 17 x + 1 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots; b) 5 x^{2} - x - 35 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots; c) 8 x^{2} - x + 1 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots; d) 25 x^{2} + 10 x + 1 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots;$

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $2 x^{2} - 17 x + 1 = 0$

Có a = 2; b = -17; c = 1

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 17)}^{2} - 4.2.1 = 281 > 0 .$

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = - b / a = 17 / 2 \\ x_{1} x_{2} = c / a = 1 / 2 \end{array}$

b) $5 x^{2} - x - 35 = 0$

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 1)}^{2} - 4.5 . (- 35) = 701 > 0$

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = - b / a = 1 / 5 \\ x_{1} \cdot x_{2} = c / a = - 35 / 5 = - 7 \end{array}$

c) $8 x^{2} - x + 1 = 0$

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 1)}^{2} - 4.8.1 = - 31 < 0$

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) $25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

$Δ = b^{2} - 4 a c = 10^{2} - 4.25.1 = 0$

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = - b / a = - 10 / 25 = - 2 / 5 \\ x_{1} x_{2} = c / a = 1 / 25 \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 35 x^{2} - 37 x + 2 = 0 \\ b) 7 x^{2} + 500 x - 507 = 0 \\ c) x^{2} - 49 x - 50 = 0 \\ d) 4321 x^{2} + 21 x - 4300 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,519

Câu 2:

Hãy tính $x_{1} + x_{2}, x_{1} x_{2} .$
$\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, \\ x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,799

Câu 3:

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ b) x^{2} + 7 x + 12 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,422

Câu 4:

Cho phương trình $2 x^{2} - 5 x + 3 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm $x_{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,223

Câu 5:

Cho phương trình $3 x^{2} + 7 x + 4 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = - 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm $x_{2} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 615

Câu 6:

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 32 , uv = 231
b) u + v = -8, uv = -105
c) u + v = 2, uv = 9

Xem đáp án » 12/07/2024 566

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 51,836 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,338 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,453 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 31,955 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,718 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,764 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 22,976 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,290 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,589 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,014 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Nhà sách VIETJACK:

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:a)35x2−37x+2=0b)7x2+500x−507=0c)x2−49x−50=0d)4321x2+21x−4300=0

Hãy tính x1 + x2, x1x2.x1=−b+Δ2a, x2=−b−Δ2a

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.a)x2−7x+12=0b)x2+7x+12=0

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.c) Tìm nghiệm x2.

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) u + v = 32 , uv = 231b) u + v = -8, uv = -105c) u + v = 2, uv = 9

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 35 x^{2} - 37 x + 2 = 0 \\ b) 7 x^{2} + 500 x - 507 = 0 \\ c) x^{2} - 49 x - 50 = 0 \\ d) 4321 x^{2} + 21 x - 4300 = 0 \end{array}$

Hãy tính $x_{1} + x_{2}, x_{1} x_{2} .$
$\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, \\ x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} \end{array}$

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ b) x^{2} + 7 x + 12 = 0 \end{array}$

Cho phương trình $2 x^{2} - 5 x + 3 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm $x_{2}$

Cho phương trình $3 x^{2} + 7 x + 4 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = - 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm $x_{2} .$

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 32 , uv = 231
b) u + v = -8, uv = -105
c) u + v = 2, uv = 9