Câu hỏi:

12/07/2024 3,421

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

a) 2x2  17x + 1 = 0;      Δ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = ;  b) 5x2  x  35 = 0;      Δ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = ;  c) 8x2  x + 1 = 0 ;      Δ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = ;  d) 25x2 + 10x + 1 = 0 ;      Δ = ; x1 + x2  = ; x1.x2 = ; 

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) 2x2  17x + 1 = 0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Δ = b2  4ac = (-17)2  4.2.1 = 281 > 0.

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x1+x2=b/a=17/2x1x2=c/a=1/2

b) 5x2  x  35 = 0

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

Δ = b2  4ac = (-1)2  4.5.(-35) = 701 > 0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x1+x2=b/a=1/5x1x2=c/a=35/5=7

c) 8x2  x + 1 = 0

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

Δ = b2  4ac = (-1)2  4.8.1 = -31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) 25x2 + 10x + 1 = 0

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

Δ = b2  4ac = 102  4.25.1 = 0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

x1+x2=b/a=10/25=2/5x1x2=c/a=1/25

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

 Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a)35x237x+2=0b)7x2+500x507=0c)x249x50=0d)4321x2+21x4300=0

Xem đáp án » 12/07/2024 12,416

Câu 2:

Hãy tính x1 + x2, x1x2.

x1=b+Δ2a,x2=bΔ2a

Xem đáp án » 12/07/2024 3,495

Câu 3:

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

a)x27x+12=0b)x2+7x+12=0

Xem đáp án » 12/07/2024 3,493

Câu 4:

Cho phương trình 2x2  5x + 3 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2

Xem đáp án » 12/07/2024 2,986

Câu 5:

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 32 , uv = 231

b) u + v = -8, uv = -105

c) u + v = 2, uv = 9

Xem đáp án » 12/07/2024 875

Câu 6:

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.

b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.

c) Tìm nghiệm x2.

Xem đáp án » 12/07/2024 689