Câu hỏi:

12/07/2024 3,469

Cho phương trình 2x2  5x + 3 = 0.

a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.

b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.

c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0

b) Thay x = 1 vào phương trình ta được:

2.12 - 5.1 + 3 = 0

Vậy x = 1 là một nghiệm của phương trình

c) Theo định lí Vi-et ta có:

x1.x2 = c/a = 3/2  x2 = 3/2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Phương trình 35x2  37x + 2 = 0

Có a = 35; b = -37; c = 2 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = 2/35.

b) Phương trình 7x2 + 500x  507 = 0

Có a = 7; b = 500; c = -507 ⇒ a + b + c = 7 + 500 – 507 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = -507/7.

c) Phương trình x2  49x  50 = 0

Có a = 1; b = -49; c = -50 ⇒ a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 50.

d) Phương trình 4321x2 + 21x  4300 = 0

Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 4300/4321.

Lời giải

a) 2x2  17x + 1 = 0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Δ = b2  4ac = (-17)2  4.2.1 = 281 > 0.

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x1+x2=b/a=17/2x1x2=c/a=1/2

b) 5x2  x  35 = 0

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

Δ = b2  4ac = (-1)2  4.5.(-35) = 701 > 0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x1+x2=b/a=1/5x1x2=c/a=35/5=7

c) 8x2  x + 1 = 0

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

Δ = b2  4ac = (-1)2  4.8.1 = -31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) 25x2 + 10x + 1 = 0

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

Δ = b2  4ac = 102  4.25.1 = 0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

x1+x2=b/a=10/25=2/5x1x2=c/a=1/25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP