Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:a)35x2−37x+2=0b)7x2+500x−507=0c)x2−49x−50=0d)4321x2+21x−4300=0

Câu hỏi:

12/07/2024 19,998

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 35 x^{2} - 37 x + 2 = 0 \\ b) 7 x^{2} + 500 x - 507 = 0 \\ c) x^{2} - 49 x - 50 = 0 \\ d) 4321 x^{2} + 21 x - 4300 = 0 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phương trình $35 x^{2} - 37 x + 2 = 0$

Có a = 35; b = -37; c = 2 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = c / a = 2 / 35 .$

b) Phương trình $7 x^{2} + 500 x - 507 = 0$

Có a = 7; b = 500; c = -507 ⇒ a + b + c = 7 + 500 – 507 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = c / a = - 507 / 7 .$

c) Phương trình $x^{2} - 49 x - 50 = 0$

Có a = 1; b = -49; c = -50 ⇒ a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm $x_{1} = - 1; x_{2} = - c / a = 50 .$

d) Phương trình $4321 x^{2} + 21 x - 4300 = 0$

Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm $x_{1} = - 1; x_{2} = - c / a = 4300 / 4321 .$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
$a) 2 x^{2} - 17 x + 1 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots; b) 5 x^{2} - x - 35 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots; c) 8 x^{2} - x + 1 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots; d) 25 x^{2} + 10 x + 1 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots;$

Xem đáp án

Lời giải

a) $2 x^{2} - 17 x + 1 = 0$

Có a = 2; b = -17; c = 1

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 17)}^{2} - 4.2.1 = 281 > 0 .$

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = - b / a = 17 / 2 \\ x_{1} x_{2} = c / a = 1 / 2 \end{array}$

b) $5 x^{2} - x - 35 = 0$

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 1)}^{2} - 4.5 . (- 35) = 701 > 0$

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = - b / a = 1 / 5 \\ x_{1} \cdot x_{2} = c / a = - 35 / 5 = - 7 \end{array}$

c) $8 x^{2} - x + 1 = 0$

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

$Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 1)}^{2} - 4.8.1 = - 31 < 0$

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) $25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

$Δ = b^{2} - 4 a c = 10^{2} - 4.25.1 = 0$

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = - b / a = - 10 / 25 = - 2 / 5 \\ x_{1} x_{2} = c / a = 1 / 25 \end{array}$

Câu 2

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ b) x^{2} + 7 x + 12 = 0 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $x^{2} - 7 x + 12 = 0$

Có a = 1; b = -7; c = 12

$\Rightarrow Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 7)}^{2} - 4.1.12 = 1 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt $x 1; x 2$ thỏa mãn:

Giải bài 27 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là 3 và 4.

b) x2 + 7x + 12 = 0

Có a = 1; b = 7; c = 12

⇒ Δ = b2 – 4ac = 72 – 4.1.12 = 1 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:

Giải bài 27 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là -3 và -4.

Câu 3

Hãy tính $x_{1} + x_{2}, x_{1} x_{2} .$
$\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, \\ x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình $2 x^{2} - 5 x + 3 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm $x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 32 , uv = 231
b) u + v = -8, uv = -105
c) u + v = 2, uv = 9

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
$\begin{array}{l} a) - 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0 \\ b) 2004 x^{2} + 2005 x + 1 = 0 \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:a)35x2−37x+2=0b)7x2+500x−507=0c)x2−49x−50=0d)4321x2+21x−4300=0

Bình luận

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.a)x2−7x+12=0b)x2+7x+12=0

Hãy tính x1 + x2, x1x2.x1=−b+Δ2a, x2=−b−Δ2a

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) u + v = 32 , uv = 231b) u + v = -8, uv = -105c) u + v = 2, uv = 9

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:a)−5x2+3x+2=0b)2004x2+2005x+1=0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 35 x^{2} - 37 x + 2 = 0 \\ b) 7 x^{2} + 500 x - 507 = 0 \\ c) x^{2} - 49 x - 50 = 0 \\ d) 4321 x^{2} + 21 x - 4300 = 0 \end{array}$

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ b) x^{2} + 7 x + 12 = 0 \end{array}$

Hãy tính $x_{1} + x_{2}, x_{1} x_{2} .$
$\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, \\ x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} \end{array}$

Cho phương trình $2 x^{2} - 5 x + 3 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm $x_{2}$

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 32 , uv = 231
b) u + v = -8, uv = -105
c) u + v = 2, uv = 9

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
$\begin{array}{l} a) - 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0 \\ b) 2004 x^{2} + 2005 x + 1 = 0 \end{array}$