Câu hỏi:

12/07/2024 918

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 32 , uv = 231
b) u + v = -8, uv = -105
c) u + v = 2, uv = 9

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $S = 32; P = 231 \Rightarrow S^{2} - 4 P = 322 - 4.231 = 100 > 0$

⇒ Tồn tại u và v là hai nghiệm của phương trình: $x^{2} - 32 x + 231 = 0 .$

Ta có: $Δ = {(- 32)}^{2} - 4.231 = 100 > 0$

⇒ PT có hai nghiệm:

Giải bài 28 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.

b) S = -8; P = -105 $\Rightarrow S^{2} - 4 P = {(- 8)}^{2} - 4 . (- 105) = 484 > 0$

⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: $x^{2} + 8 x - 105 = 0$

Ta có: $Δ ’ = 4^{2} - 1 . (- 105) = 121 > 0$

Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 28 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.

c) S = 2 ; P = 9 ⇒ $S^{2} - 4 P = 2^{2} - 4.9 = - 32 < 0$

⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 35 x^{2} - 37 x + 2 = 0 \\ b) 7 x^{2} + 500 x - 507 = 0 \\ c) x^{2} - 49 x - 50 = 0 \\ d) 4321 x^{2} + 21 x - 4300 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 13,140

Câu 2:

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ b) x^{2} + 7 x + 12 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,571

Câu 3:

Hãy tính $x_{1} + x_{2}, x_{1} x_{2} .$
$\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, \\ x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,527

Câu 4:

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):
$a) 2 x^{2} - 17 x + 1 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots; b) 5 x^{2} - x - 35 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots; c) 8 x^{2} - x + 1 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots; d) 25 x^{2} + 10 x + 1 = 0; Δ = \dots; x_{1} + x_{2} = \dots; x_{1} . x_{2} = \dots;$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,519

Câu 5:

Cho phương trình $2 x^{2} - 5 x + 3 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm $x_{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,039

Câu 6:

Cho phương trình $3 x^{2} + 7 x + 4 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = - 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm $x_{2} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 697

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:a) u + v = 32 , uv = 231b) u + v = -8, uv = -105c) u + v = 2, uv = 9

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:a)35x2−37x+2=0b)7x2+500x−507=0c)x2−49x−50=0d)4321x2+21x−4300=0

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.a)x2−7x+12=0b)x2+7x+12=0

Hãy tính x1 + x2, x1x2.x1=−b+Δ2a, x2=−b−Δ2a

Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.b) Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x2

Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0.a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình.c) Tìm nghiệm x2.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 32 , uv = 231
b) u + v = -8, uv = -105
c) u + v = 2, uv = 9

Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
$\begin{array}{l} a) 35 x^{2} - 37 x + 2 = 0 \\ b) 7 x^{2} + 500 x - 507 = 0 \\ c) x^{2} - 49 x - 50 = 0 \\ d) 4321 x^{2} + 21 x - 4300 = 0 \end{array}$

Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.
$\begin{array}{l} a) x^{2} - 7 x + 12 = 0 \\ b) x^{2} + 7 x + 12 = 0 \end{array}$

Hãy tính $x_{1} + x_{2}, x_{1} x_{2} .$
$\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}, \\ x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} \end{array}$

Cho phương trình $2 x^{2} - 5 x + 3 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm $x_{2}$

Cho phương trình $3 x^{2} + 7 x + 4 = 0 .$
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a - b + c.
b) Chứng tỏ rằng $x_{1} = - 1$ là một nghiệm của phương trình.
c) Tìm nghiệm $x_{2} .$