Giải các phương trình trùng phương:a)4x4+x2−5=0b)3x4+4x2+1=0

a) 4x4+x2−5=0Đặt x2=t(t ≥ 0). Phương trình trở thành:4t2+t−5=0Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệmt1=1;t2=(−5)/4Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiệnVới t = 1, ta có: x2=1⇔x=±1Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=1;x2=−1b) 3x4+4x2+1=0Đặt x2=t(t≥0). Phương trình trở thành:3t2+4t+1=0Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệmt1=-1;t2=(-1)/3Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu hỏi:

10/07/2020 2,507

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0 \\ b) 3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0$

Đặt $x^{2} = t$ (t ≥ 0). Phương trình trở thành:

$4 t^{2} + t - 5 = 0$

Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

$t_{1} = 1; t_{2} = (- 5) / 4$

Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện

Với t = 1, ta có: $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Vậy phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = - 1$

b) $3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0$

Đặt $x^{2} = t (t \geq 0)$ . Phương trình trở thành:

$3 t^{2} + 4 t + 1 = 0$

Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

$t_{1} = - 1; t_{2} = (- 1) / 3$

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 \\ b) 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0 \\ c) 3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 10/07/2020 1,130

Câu 2:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) \frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x) \\ b) \frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} \\ c) \frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)} \end{array}$

Xem đáp án » 10/07/2020 711

Câu 3:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0 \\ b) {(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 10/07/2020 530

Câu 4:

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0 .$

Xem đáp án » 10/07/2020 478

Câu 5:

Giải phương trình
$\frac{x^{2} - 3 x + 6}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$
Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.
- Điều kiện: x ≠ …
- Khử mẫu và biến đổi, ta được: $x^{2} - 3 x + 6 = \dots \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0 .$
- Nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0 l à : x_{1} = \dots; x_{2} = \dots$
Hỏi $x_{1}$ có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với $x_{2}$ ?
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:....

Xem đáp án » 10/07/2020 439

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 44746 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 34113 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 32558 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 27340 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 26339 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 22980 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 20607 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 17414 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 12382 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 7889 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Giải các phương trình trùng phương:a)4x4+x2−5=0b)3x4+4x2+1=0

Giải các phương trình trùng phương:a)x4−5x2+4=0b)2x4−3x2−2=0c)3x4+10x2+3=0

Giải các phương trình:a)(x+3)(x−3)3+2=x(1−x)b)x+2x−5+3=62−xc)4x+1=−x2−x+2(x+1)(x+2)

Giải các phương trình:a)3x2−5x+1x2−4=0b)2x2+x−42−2x-12=0

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2+ 2x = 0.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0 \\ b) 3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0 \end{array}$

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 \\ b) 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0 \\ c) 3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 \end{array}$

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) \frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x) \\ b) \frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} \\ c) \frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)} \end{array}$

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0 \\ b) {(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0 \end{array}$

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0 .$