Giải các phương trình trùng phương:a)4x4+x2−5=0b)3x4+4x2+1=0

a) 4x4+x2−5=0Đặt x2=t(t ≥ 0). Phương trình trở thành:4t2+t−5=0Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệmt1=1;t2=(−5)/4Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiệnVới t = 1, ta có: x2=1⇔x=±1Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=1;x2=−1b) 3x4+4x2+1=0Đặt x2=t(t≥0). Phương trình trở thành:3t2+4t+1=0Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệmt1=-1;t2=(-1)/3Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu hỏi:

12/07/2024 3,064

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0 \\ b) 3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0$

Đặt $x^{2} = t$ (t ≥ 0). Phương trình trở thành:

$4 t^{2} + t - 5 = 0$

Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

$t_{1} = 1; t_{2} = (- 5) / 4$

Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện

Với t = 1, ta có: $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Vậy phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = - 1$

b) $3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0$

Đặt $x^{2} = t (t \geq 0)$ . Phương trình trở thành:

$3 t^{2} + 4 t + 1 = 0$

Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

$t_{1} = - 1; t_{2} = (- 1) / 3$

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 \\ b) 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0 \\ c) 3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,065

Câu 2:

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0 .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,365

Câu 3:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0 \\ b) {(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,192

Câu 4:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) \frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x) \\ b) \frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} \\ c) \frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)} \end{array}$

Xem đáp án » 11/07/2024 885

Câu 5:

Giải phương trình
$\frac{x^{2} - 3 x + 6}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$
Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.
- Điều kiện: x ≠ …
- Khử mẫu và biến đổi, ta được: $x^{2} - 3 x + 6 = \dots \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0 .$
- Nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0 l à : x_{1} = \dots; x_{2} = \dots$
Hỏi $x_{1}$ có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với $x_{2}$ ?
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:....

Xem đáp án » 12/07/2024 825

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP