Giải các phương trình trùng phương:a)4x4+x2−5=0b)3x4+4x2+1=0

a) 4x4+x2−5=0Đặt x2=t(t ≥ 0). Phương trình trở thành:4t2+t−5=0Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệmt1=1;t2=(−5)/4Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiệnVới t = 1, ta có: x2=1⇔x=±1Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=1;x2=−1b) 3x4+4x2+1=0Đặt x2=t(t≥0). Phương trình trở thành:3t2+4t+1=0Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệmt1=-1;t2=(-1)/3Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,935

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0 \\ b) 3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0$

Đặt $x^{2} = t$ (t ≥ 0). Phương trình trở thành:

$4 t^{2} + t - 5 = 0$

Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

$t_{1} = 1; t_{2} = (- 5) / 4$

Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện

Với t = 1, ta có: $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Vậy phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = - 1$

b) $3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0$

Đặt $x^{2} = t (t \geq 0)$ . Phương trình trở thành:

$3 t^{2} + 4 t + 1 = 0$

Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

$t_{1} = - 1; t_{2} = (- 1) / 3$

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 \\ b) 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0 \\ c) 3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,642

Câu 2:

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0 .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,121

Câu 3:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) \frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x) \\ b) \frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} \\ c) \frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)} \end{array}$

Xem đáp án » 11/07/2024 848

Câu 4:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0 \\ b) {(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 842

Câu 5:

Giải phương trình
$\frac{x^{2} - 3 x + 6}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$
Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.
- Điều kiện: x ≠ …
- Khử mẫu và biến đổi, ta được: $x^{2} - 3 x + 6 = \dots \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0 .$
- Nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0 l à : x_{1} = \dots; x_{2} = \dots$
Hỏi $x_{1}$ có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với $x_{2}$ ?
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:....

Xem đáp án » 12/07/2024 751

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 51,836 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,338 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,453 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 31,955 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,718 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,764 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 22,976 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,290 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,589 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 9,014 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Giải các phương trình trùng phương:a)4x4+x2−5=0b)3x4+4x2+1=0

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình trùng phương:a)x4−5x2+4=0b)2x4−3x2−2=0c)3x4+10x2+3=0

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2+ 2x = 0.

Giải các phương trình:a)(x+3)(x−3)3+2=x(1−x)b)x+2x−5+3=62−xc)4x+1=−x2−x+2(x+1)(x+2)

Giải các phương trình:a)3x2−5x+1x2−4=0b)2x2+x−42−2x-12=0

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0 \\ b) 3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0 \end{array}$

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 \\ b) 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0 \\ c) 3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 \end{array}$

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0 .$

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) \frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x) \\ b) \frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} \\ c) \frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)} \end{array}$

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0 \\ b) {(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0 \end{array}$