Giải các phương trình trùng phương:a)x4−5x2+4=0b)2x4−3x2−2=0c)3x4+10x2+3=0

a) x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0; (1)Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.Khi đó (1) trở thành : 2t2 – 3t – 2 = 0 (2)Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2⇒ Δ = (-3)2 - 4.2.(-2) = 25 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệmChỉ có giá trị t1 = 2 thỏa mãn điều kiện.+ Với t = 2 ⇒ x2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.c) 3x4 + 10x2 + 3 = 0 (1)Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.Khi đó (1) trở thành : 3t2 + 10t + 3 = 0 (2)Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3⇒ Δ’ = 52 – 3.3 = 16 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệtCả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,764

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 \\ b) 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0 \\ c) 3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} =$ t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $t^{2} - 5 t + 4 = 0 (2)$

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm $t_{1} = 1; t_{2} = c / a = 4$

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ $x^{2} = 1$ ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ $x^{2} = 4$ ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

b) $2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0; (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $2 t^{2} - 3 t - 2 = 0 (2)$

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

$\Rightarrow Δ = {(- 3)}^{2} - 4.2 . (- 2) = 25 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chỉ có giá trị $t_{1} = 2$ thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ $x^{2} = 2$ ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

c) $3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $3 t^{2} + 10 t + 3 = 0 (2)$

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒ $Δ ’ = 5^{2} - 3.3 = 16 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0 \\ b) 3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,977

Câu 2:

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0 .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,198

Câu 3:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0 \\ b) {(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 916

Câu 4:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) \frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x) \\ b) \frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} \\ c) \frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)} \end{array}$

Xem đáp án » 11/07/2024 863

Câu 5:

Giải phương trình
$\frac{x^{2} - 3 x + 6}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$
Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.
- Điều kiện: x ≠ …
- Khử mẫu và biến đổi, ta được: $x^{2} - 3 x + 6 = \dots \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0 .$
- Nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0 l à : x_{1} = \dots; x_{2} = \dots$
Hỏi $x_{1}$ có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với $x_{2}$ ?
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:....

Xem đáp án » 12/07/2024 776

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình trùng phương:a)x4−5x2+4=0b)2x4−3x2−2=0c)3x4+10x2+3=0

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình trùng phương:a)4x4+x2−5=0b)3x4+4x2+1=0

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3x2+ 2x = 0.

Giải các phương trình:a)3x2−5x+1x2−4=0b)2x2+x−42−2x-12=0

Giải các phương trình:a)(x+3)(x−3)3+2=x(1−x)b)x+2x−5+3=62−xc)4x+1=−x2−x+2(x+1)(x+2)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 \\ b) 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0 \\ c) 3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 \end{array}$

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0 \\ b) 3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0 \end{array}$

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0 .$

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0 \\ b) {(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0 \end{array}$

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) \frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x) \\ b) \frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} \\ c) \frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)} \end{array}$