Giải các phương trình:a)(x+3)(x−3)3+2=x(1−x)b)x+2x−5+3=62−xc)4x+1=−x2−x+2(x+1)(x+2)

⇔ (x + 3)(x – 3) + 2.3 = 3x(1 – x)⇔x2−9+6=3x−3x2⇔x2−9+6−3x+3x2=0⇔4x2−3x−3=0Có a = 4; b = -3; c = -3 ⇒ Δ = (-3)2 – 4.4.(-3) = 57 > 0Phương trình có hai nghiệmĐiều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.Quy đồng và khử mẫu ta được :(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)⇔4−x2+6x−3x2−30+15x=6x−30⇔4−x2+6x−3x2−30+15x−6x+30=0⇔−4x2+15x+4=0Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 152 – 4.(-4).4 = 289 > 0Phương trình có hai nghiệm phân biệt:Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.Vậy phương trình có tập nghiệm Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.Quy đồng và khử mẫu ta được:4⋅(x+2)=−x2−x+2⇔4x+8=−x2−x+2⇔4x+8+x2+x−2=0⇔x2+5x+6=0Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 52 – 4.1.6 = 1 > 0⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:Chỉ có nghiệm x2 = -3 thỏa mãn điều kiện xác định.Vậy phương trình có nghiệm x = -3.

Câu hỏi:

11/07/2024 930

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) \frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x) \\ b) \frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} \\ c) \frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇔ (x + 3)(x – 3) + 2.3 = 3x(1 – x)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x^{2} - 9 + 6 = 3 x - 3 x^{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} - 9 + 6 - 3 x + 3 x^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 4 x^{2} - 3 x - 3 = 0 \end{array}$

Có a = 4; b = -3; c = -3 $\Rightarrow Δ = {(- 3)}^{2} - 4.4 . (- 3) = 57 > 0$

Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.

Quy đồng và khử mẫu ta được :

(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 - x^{2} + 6 x - 3 x^{2} - 30 + 15 x = 6 x - 30 \\ \Leftrightarrow 4 - x^{2} + 6 x - 3 x^{2} - 30 + 15 x - 6 x + 30 = 0 \\ \Leftrightarrow - 4 x^{2} + 15 x + 4 = 0 \end{array}$

Có a = -4; b = 15; c = 4 $\Rightarrow Δ = 15^{2} - 4 . (- 4) . 4 = 289 > 0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 35 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.

Quy đồng và khử mẫu ta được:

$\begin{array}{l} 4 \cdot (x + 2) = - x^{2} - x + 2 \\ \Leftrightarrow 4 x + 8 = - x^{2} - x + 2 \\ \Leftrightarrow 4 x + 8 + x^{2} + x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} + 5 x + 6 = 0 \end{array}$