Giải các phương trình:a)3x2−5x+1x2−4=0b)2x2+x−42−2x-12=0

a)3x2−5x+1x2−4=0⇔3x2−5x+1=0hoặc x2 – 4 = 0 (2)+ Giải (1): 3x2 – 5x + 1 = 0Có a = 3; b = -5; c = 1 ⇒ Δ = (-5)2 – 4.3 = 13 > 0Phương trình có hai nghiệm: + Giải (2): x2 – 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = 2 hoặc x = -2.Vậy phương trình có tập nghiệm b) 2x2+x−42−(2x−1)2=0⇔2x2+x−4−2x+12x2+x−4+2x−1=0⇔2x2−x−32x2+3x−5=0⇔2x2−x−3=0(1)hoặc 2x2 + 3x – 5 = 0 (2)+ Giải (1): 2x2 – x – 3 = 0Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 3/2.+ Giải (2): 2x2 + 3x – 5 = 0Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = c/a = -5/2.Vậy phương trình có tập nghiệm

Câu hỏi:

12/07/2024 976

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) (3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0 \\ b) {(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} (3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0 \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} - 5 x + 1 = 0 \end{array}$

hoặc $x^{2} - 4 = 0 (2)$

+ Giải (1): $3 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Có a = 3; b = -5; c = 1 $\Rightarrow Δ = {(- 5)}^{2} - 4.3 = 13 > 0$

Phương trình có hai nghiệm: Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Giải (2): $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 4$ ⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} {(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow (2 x^{2} + x - 4 - 2 x + 1) (2 x^{2} + x - 4 + 2 x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow (2 x^{2} - x - 3) (2 x^{2} + 3 x - 5) = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - x - 3 = 0 (1) \end{array}$

hoặc $2 x^{2} + 3 x - 5 = 0 (2)$

+ Giải (1): $2 x^{2} - x - 3 = 0$

Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = -c/a = 3/2.

+ Giải (2): $2 x^{2} + 3 x - 5 = 0$

Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = c/a = -5/2.

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) 4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0 \\ b) 3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,000

Câu 2:

Giải các phương trình trùng phương:
$\begin{array}{l} a) x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 \\ b) 2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0 \\ c) 3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,855

Câu 3:

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0 .$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,264

Câu 4:

Giải các phương trình:
$\begin{array}{l} a) \frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + 2 = x (1 - x) \\ b) \frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x} \\ c) \frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)} \end{array}$

Xem đáp án » 11/07/2024 870

Câu 5:

Giải phương trình
$\frac{x^{2} - 3 x + 6}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$
Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.
- Điều kiện: x ≠ …
- Khử mẫu và biến đổi, ta được: $x^{2} - 3 x + 6 = \dots \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0 .$
- Nghiệm của phương trình $x^{2} - 4 x + 3 = 0 l à : x_{1} = \dots; x_{2} = \dots$
Hỏi $x_{1}$ có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với $x_{2}$ ?
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:....

Xem đáp án » 12/07/2024 794

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP