Câu hỏi:

16/08/2022 313

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

A. 5

Đáp án chính xác

B. 6

C. 7

D. 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có −4x + 3y = 8 $\Leftrightarrow y = \frac{4 x + 8}{3} \Leftrightarrow y = x + \frac{x + 8}{3}$

Đặt $\frac{x + 8}{3} = t (t \in Z) \Rightarrow$ x = 3t – 8 $\Rightarrow$ y = 3t – 8 + t $\Rightarrow$ y = 4t – 8 ( )

Nên nghiệm nguyên của phương trình là $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = 4 t - 8 \end{cases} (t \in ℤ)$

Vì x, y nguyên dương nên $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 3 t - 8 > 0 \\ 4 t - 8 > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} t > \frac{8}{3} \\ t > 2 \end{cases} \Rightarrow t > \frac{8}{3}$

mà $t \in ℤ \Rightarrow t \geq 3$

Phương trình có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất khi t = 3

Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là $\{\begin{cases} x = 3.3 - 8 \\ y = 4.3 - 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 \end{cases}$

$\Rightarrow$ x + y = 5

Đáp án: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2 x^{2} + 2 = 0$

B. $3 y - 1 = 5 (y - 2)$

C. $2 x + \frac{y}{2} - 1 = 0$

D. $3 \sqrt{x} + y^{2} = 0$

Xem đáp án » 16/08/2022 24,476

Câu 2:

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

A. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = - 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

Xem đáp án » 16/08/2022 11,250

Câu 3:

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm

A. x - 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. x - y = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Xem đáp án » 16/08/2022 8,462

Câu 4:

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

A. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = 5 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = - 5 t - 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 8 t - 3 \\ y = 15 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 3 t + 8 \\ y = 5 t + 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

Xem đáp án » 16/08/2022 5,625

Câu 5:

Nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

A. 2

B. −2

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 16/08/2022 3,621

Câu 6:

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

A. 2

B. 3

C. 1

D. −1

Xem đáp án » 16/08/2022 3,013

Câu 7:

Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = 3 x + 9 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = 3 x - 9 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = \frac{x}{3} - 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = \frac{x}{3} + 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 16/08/2022 2,994

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

Nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình −4x + 3y = 8. Tính x + y

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

Nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu