Câu hỏi:

16/08/2022 4,187

Nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

A. 2

B. −2

C. 6

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có 3x + 4y = −10 $\Leftrightarrow$ 3x = −4y – 10 $\Leftrightarrow x = \frac{- 4 y - 10}{3} \Leftrightarrow x = - y - \frac{y + 10}{3}$

Đặt $\frac{y + 10}{3} = t (t \in ℤ) \Rightarrow$ y = 3t – 10 $\Rightarrow$ x = − (3t – 10) – t = −4t + 10

Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là $\{\begin{cases} x = - 4 t + 10 \\ y = 3 t - 10 \end{cases} (t \in ℤ)$

Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên $\{\begin{cases} - 4 t + 10 < 0 \\ 3 t - 10 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} t > 2, 5 \\ t < \frac{10}{3} \end{cases}$

mà $t \in ℤ \Rightarrow$ t = 3

Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (x; y) = (−2; −1) $\Rightarrow$ x.y = 2

Đáp án: A

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2 x^{2} + 2 = 0$

B. $3 y - 1 = 5 (y - 2)$

C. $2 x + \frac{y}{2} - 1 = 0$

D. $3 \sqrt{x} + y^{2} = 0$

Lời giải

Đáp án C

Phương trình $2 x + \frac{y}{2} - 1 = 0$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

A. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = - 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

Lời giải

Ta có 3x – 2y = 5 $\Rightarrow y = \frac{3 x - 5}{2} = \frac{2 x + x - 5}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{x - 5}{2} = x + \frac{x - 5}{2}$

Hay $y = x + \frac{x - 5}{2}$

Đặt $\frac{x - 5}{2} = t (t \in ℤ) \Rightarrow$ x = 2t + 5

$\Rightarrow$ y = 2t + 5 + t $\Leftrightarrow$ y = 3t + 5 $\Rightarrow \{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases} (t \in ℤ)$

Đáp án: D

Câu 3

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm

A. x - 2y = 0

B. 2x + y = 0

C. x - y = 0

D. x + 2y + 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

A. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = 5 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

B. $\{\begin{cases} x = 3 t - 8 \\ y = - 5 t - 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

C. $\{\begin{cases} x = 8 t - 3 \\ y = 15 t - 16 \end{cases} (t \in ℤ)$

D. $\{\begin{cases} x = 3 t + 8 \\ y = 5 t + 6 \end{cases} (t \in ℤ)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

A. 2

B. 3

C. 1

D. −1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = 3 x + 9 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = 3 x - 9 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = \frac{x}{3} - 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x \in R \\ y = \frac{x}{3} + 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm nguyên âm của phương trình 3x + 4y = −10 là (x; y). Tính x.y

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x – 3y = 8

Gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình 6x − 7y = 5. Tính x – y

Cho phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu