Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhx−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5có nghiệm duy nhất. A. m ≠ 0 B. m ≠ 2 C. m ≠ {0; 3} D. m = 0; m = 3

Xét hệx−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5 ⇔(m−2)y=x−22y=(m−1)x−m+5⇔(m−2)y=x−2y=m−12x−m2+52 TH1: Với m – 2 = 0⇔m = 2 ta có hệ0.y=x−2y=12x+32⇔x=2y=12x+32 Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng x = 2 vày=12x+32cắt nhau TH2: Với m – 2 ≠ 0⇔m ≠ 2 ta có hệ:(m−2)y=x−2y=m−12x−m2+52⇔y=1m−2x−2m−2y=m−12x−m2+52 Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:d:y=1m−2x−2m−2 vàd':y=m−12x−m2+52cắt nhau ⇔1m−2≠m−12⇔m – 1m – 2≠2⇔ m2–3m+2≠2 ⇔m2–3m ≠0 Suy ra m ≠ {0; 3} Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m ≠ {0; 3} Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m ≠ {0; 3} Đáp án: C

Câu hỏi:

14/07/2020 1,202

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x - (m - 2) y = 2 \\ (m - 1) x - 2 y = m - 5 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất.

A. m ≠ 0

B. m ≠ 2

C. m ≠ {0; 3}

Đáp án chính xác

D. m = 0; m = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án) : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hệ $\{\begin{cases} x - (m - 2) y = 2 \\ (m - 1) x - 2 y = m - 5 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} (m - 2) y = x - 2 \\ 2 y = (m - 1) x - m + 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} (m - 2) y = x - 2 \\ y = \frac{m - 1}{2} x - \frac{m}{2} + \frac{5}{2} \end{cases}$

TH1: Với m – 2 = 0 $\Leftrightarrow$ m = 2 ta có hệ $\{\begin{cases} 0. y = x - 2 \\ y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} \end{cases}$

Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng x = 2 và $y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ cắt nhau

TH2: Với m – 2 ≠ 0 $\Leftrightarrow$ m ≠ 2 ta có hệ: $\{\begin{cases} (m - 2) y = x - 2 \\ y = \frac{m - 1}{2} x - \frac{m}{2} + \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{1}{m - 2} x - \frac{2}{m - 2} \\ y = \frac{m - 1}{2} x - \frac{m}{2} + \frac{5}{2} \end{cases}$

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng: $d : y = \frac{1}{m - 2} x - \frac{2}{m - 2}$ và $d' : y = \frac{m - 1}{2} x - \frac{m}{2} + \frac{5}{2}$ cắt nhau

$\Leftrightarrow \frac{1}{m - 2} \neq \frac{m - 1}{2} \Leftrightarrow (m - 1) (m - 2) \neq 2 \Leftrightarrow m^{2} - 3 m + 2 \neq 2 \Leftrightarrow m^{2} - 3 m \neq 0$

Suy ra m ≠ {0; 3}

Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m ≠ {0; 3}

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m ≠ {0; 3}

Đáp án: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Xem đáp án » 14/07/2020 10,228

Câu 2:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\{\begin{cases} - 2 x + y = - 3 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{cases}$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 14/07/2020 2,325

Câu 3:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . Chọn câu đúng.

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

Xem đáp án » 14/07/2020 2,315

Câu 4:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 1 \\ 2 x - m y = 2 m^{2} \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

A. m ≠ 2

B. m ≠ −2

C. m = 2

D. $m \neq \pm 2$

Xem đáp án » 14/07/2020 2,066

Câu 5:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Xem đáp án » 14/07/2020 1,526

Câu 6:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số khác 0) có nghiệm duy nhất khi

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$

C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Xem đáp án » 14/07/2020 651

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhx−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5có nghiệm duy nhất.

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ−2x+y=−33x−2y=7

Hệ phương trìnhax+by=ca'x+b'y=c'có các hệ số khác 0 và aa'=bb'≠cc' . Chọn câu đúng.

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhmx−2y=12x−my=2m2có nghiệm duy nhất

Cho hệ phương trình:3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Hệ phương trìnhax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số khác 0) có nghiệm duy nhất khi

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!