Cho hệ phương trình:3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3

TH1: Với m = 0 thì hệ đã cho trở thành y = 0-3x=-1⇔y = 0x = 13hay hệ đã cho cõ nghiệm duy nhất Vậy với m = 0 thì không thỏa mãn. TH2: Với m ≠ 0 Để hệ phương trình3mx+y=−2m−3x−my=−1+3mcó vô số nghiệm thì 3m−3=1−m=−2m−1+3m⇔3m2=32m2=3m−1⇔m=±12m2−3m+1=0⇔m=±12m−1m−1=0 ⇔m=±1m=1m=12⇒m=1 Đáp án: B

Câu hỏi:

16/08/2022 3,436

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

A. m = 0

B. m = 1

Đáp án chính xác

C. m = 2

D. m = 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TH1: Với m = 0 thì hệ đã cho trở thành $\{\begin{array}{l} y = 0 \\ - 3 x = - 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 0 \\ x = \frac{1}{3} \end{cases}$ hay hệ đã cho cõ nghiệm duy nhất

Vậy với m = 0 thì không thỏa mãn.

TH2: Với m $\neq$ 0

Để hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ có vô số nghiệm thì

$\frac{3 m}{- 3} = \frac{1}{- m} = \frac{- 2 m}{- 1 + 3 m} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 m^{2} = 3 \\ 2 m^{2} = 3 m - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ 2 m^{2} - 3 m + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ (2 m - 1) (m - 1) = 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m = \pm 1 \\ [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{array} \end{cases} \Rightarrow m = 1$

Đáp án: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Xem đáp án » 14/07/2020 13,448

Câu 2:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\{\begin{cases} - 2 x + y = - 3 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{cases}$

A. Vô số nghiệm

B. Vô nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất

D. Có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 16/08/2022 4,565

Câu 3:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 1 \\ 2 x - m y = 2 m^{2} \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

A. m ≠ 2

B. m ≠ −2

C. m = 2

D. $m \neq \pm 2$

Xem đáp án » 16/08/2022 4,345

Câu 4:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . Chọn câu đúng.

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

B. Hệ phương trình vô nghiệm

C. Hệ phương trình vô số nghiệm

D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

Xem đáp án » 14/07/2020 3,983

Câu 5:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x - (m - 2) y = 2 \\ (m - 1) x - 2 y = m - 5 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất.

A. m ≠ 0

B. m ≠ 2

C. m ≠ {0; 3}

D. m = 0; m = 3

Xem đáp án » 16/08/2022 2,195

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - m x + y = - 2 m \\ x + m^{2} y = 9 \end{cases}$ . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

A. m = 0

B. m = −1

C. m = −2

D. m = 3

Xem đáp án » 16/08/2022 1,382

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\{\begin{cases} - 2 x + y = - 3 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{cases}$

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 1 \\ 2 x - m y = 2 m^{2} \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . Chọn câu đúng.

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x - (m - 2) y = 2 \\ (m - 1) x - 2 y = m - 5 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - m x + y = - 2 m \\ x + m^{2} y = 9 \end{cases}$ . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hệ phương trình:3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ−2x+y=−33x−2y=7

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhmx−2y=12x−my=2m2có nghiệm duy nhất

Hệ phương trìnhax+by=ca'x+b'y=c'có các hệ số khác 0 và aa'=bb'≠cc' . Chọn câu đúng.

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trìnhx−(m−2)y=2(m−1)x−2y=m−5có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình−mx+y=−2mx+m2y=9. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 m x + y = - 2 m \\ - 3 x - m y = - 1 + 3 m \end{cases}$ . Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\{\begin{cases} - 2 x + y = - 3 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{cases}$

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - 2 y = 1 \\ 2 x - m y = 2 m^{2} \end{cases}$ có nghiệm duy nhất

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . Chọn câu đúng.

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x - (m - 2) y = 2 \\ (m - 1) x - 2 y = m - 5 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất.

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} - m x + y = - 2 m \\ x + m^{2} y = 9 \end{cases}$ . Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm