Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{ABC}=60°$ . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng $30°$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, CD theo a ?

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng: 

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. 

- Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a}, \overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b}, \overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c}, \overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}$.Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần II: Tự luận

Trong mặt phẳng (P), cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa SC và mp (ABCD).