Cho fx=2x3+x−2,gx=3x2+x+2. Giải bất phương trình f'(x)> g'(x) A.x ∈− ∞; 1 ∪3; +∞ B.x ∈− ∞; 0 ∪1; +∞ C.x ∈0; 3 D.x ∈0; 1 ∪1; 3

Đáp án BTa có:f'x=2x3+x−2/=6x2+1g'x=3x2+x+2/=6x+1f'x>g'x⇔6x2+1>6x+1⇔6x2−6x>0⇔x∈−∞;0∪1;+∞

Câu hỏi:

06/08/2020 615

Cho $f (x) = 2 x^{3} + x - \sqrt{2}, g (x) = 3 x^{2} + x + \sqrt{2}$ . Giải bất phương trình $f' (x) > g' (x)$

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

C. $x \in (0; 3)$

D. $x \in (0; 1) \cup (1; 3)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (phần 2) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:

$f' (x) = {(2 x^{3} + x - \sqrt{2})}^{/} = 6 x^{2} + 1$

$g' (x) = {(3 x^{2} + x + \sqrt{2})}^{/} = 6 x + 1$

$\begin{array}{l} f' (x) > g' (x) \Leftrightarrow 6 x^{2} + 1 > 6 x + 1 \\ \Leftrightarrow 6 x^{2} - 6 x > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty) \end{array}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{5}}$

A. $- \frac{1}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}$

B. $\frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}$

C. $- \frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{6}}$

D. $- \frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}}$

Lời giải

Chọn C

Đầu tiên sử dụng công thức ${(\frac{1}{u})}^{/}$ với $u = {(x^{2} - x + 1)}^{5}$

$\begin{array}{l} y' = - \frac{{({(x^{2} - x + 1)}^{5})}^{/}}{{({(x^{2} - x + 1)}^{5})}^{2}} \\ = \frac{- 5 {(x^{2} - x + 1)}^{4} . {(x^{2} - x + 1)}^{/}}{{(x^{2} - x + 1)}^{10}} \\ = - \frac{5 (2 x - 1)}{{(x^{2} - x + 1)}^{6}} \end{array}$

Câu 2

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x)= $2 x^{2} + 1$ . Giá trị f ' (-1) bằng:

A. 2

B. 6

C. - 4

D. 3

Lời giải

Chọn C

Ta có : .f ' (x)=4x $\Rightarrow$ f ' (-1)=-4

Câu 3

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ . Giá trị f ' (0) bằng

A. 0

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = 4 x - \sqrt{x}$ . Nghiệm của phương trình y’ = 0 là

A. $x = \frac{1}{8}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{64}$

D. $x = \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}$ .

A. $\frac{2 - 2 x}{\sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

B. $\frac{1 - x}{\sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

C. $\frac{1 - x}{2 \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{1 + 2 x - x^{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}$ .

A. $\frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

B. $\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

C. $\frac{2}{\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x}}} (x + \frac{1}{x^{2}})$

D.Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{{(x - 2)}^{3}} .$

A. $\frac{3}{2} \sqrt{x - 2}$

B. $\frac{3}{4} \sqrt{x - 2} . (x - 2)$

C. $\frac{3}{4} (x - 2)$

D. $\frac{3}{4} \sqrt{x - 2} . {(x - 2)}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý