Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không? x + 1 = x và $x^{2} + 1 = 0$

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có x + 1 = x ⇔ 0x = 1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm;

$x^{2} + 1 = 0$ $\Leftrightarrow x^{2} = - 1$ (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm

⇒ Hai phương trình x + 1 = x và $x^{2} + 1 = 0$ tương đương vì có cùng tập nghiệm.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x = 1

B. x = -1

C. $x^{2} + 1 = 0$

D. $x^{2} - 1 = 0$

Lời giải

Chọn A
Ta có x – 1 = 0 ⇔ x = 1.

Câu 2

A. $x^{2} - 4 = 0$ .

B. x – 6 = 0.

C. x = 3

D. $(x - 2) (x^{2} + 1) = 0 .$

Lời giải

Chọn D

Ta có (1) giải PT: 3x – 6 = 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2.

phương trình 3x – 6 = 0 có tập nghiệm S = {2}

(2) giải PT: $x^{2} - 4 = 0$ ⇔ (x + 2)(x – 2) = 0 ⇔ Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án | Toán lớp 8

Phương trình $x^{2} - 4 = 0$ có tập nghiệm S = {-2;2}

(3) giải PT: x – 6 = 0 ⇔ x = 6

Phương trình x - 6 = 0 có tập nghiệm S = {6}

(4) Phương trình x = 3 có tập nghiệm S = {3}

(5) giải PT: $(x - 2) (x^{2} + 1) = 0$ ⇔ x – 2 = 0 (vì $x^{2} + 1 \geq 1$ với mọi x)

⇔ x = 2

Phương trình $(x - 2) (x^{2} + 1) = 0$ có tập nghiệm S = {2}

Vậy PT 3x – 6 = 0 tương đương với phương trình $(x - 2) (x^{2} + 1) = 0$ vì có cùng tập nghiệm.

Câu 3