Câu hỏi:

09/08/2020 372

Tìm m để hàm số $y = \frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

A. m > 0

Đáp án chính xác

B. m < 0

C. m = 0

D. m > -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tập xác định : D= R\ {-2}.

Lấy $x_{1} \neq x_{2}$ , khi đó ta có:

$\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} = \frac{\frac{m}{x_{2} + 2} - \frac{m}{x_{1} + 2}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{\frac{m (x_{1} + 2) - m (x_{2} + 2)}{(x_{2} + 2) . (x_{1} + 2)}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{m (x_{1} - x_{2})}{(x_{2} + 2) (x_{1} + 2) (x_{2} - x_{1})} = \frac{- m}{(x_{2} + 2) (x_{1} + 2)}$

Với $x_{1}; x_{2}$ thuộc $(- 2; + \infty)$ hoặc cùng thuộc $(- \infty; - 2)$ thì $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) > 0$

Vì vậy f(x) nghịch biến khi $\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{2} - x_{1}} < 0 \Leftrightarrow - m < 0 \Leftrightarrow m > 0$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Công thức nào sau đây không phải là hàm số?

A. y = x - 1

B. $y = \sqrt{x^{2} + 1}$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $|y| = 5 x$

Xem đáp án » 08/08/2020 18,950

Câu 2:

Hàm số nào có tập xác định D= R.

A. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x + 3}{\sqrt{4 x - 8}}$

C. $y = \frac{10 x - 20}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y = |2 x + 4| + \sqrt{x^{2} - 16}$

Xem đáp án » 05/09/2020 18,538

Câu 3:

Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?

A. $y = x^{4} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x$

C. $y = \frac{1}{x + 3}$

D. $y = |2 x|$

Xem đáp án » 09/08/2020 8,364

Câu 4:

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = f (x) = - x^{2} + 4 x - 2$ trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

A. $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ và nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. $f (x)$ đồng biến trên cả hai khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

C. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ và đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. $f (x)$ nghịch biến trên cả hai khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 08/08/2020 4,617

Câu 5:

Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 05/09/2020 3,663

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x n ế u x < 0 \\ x^{2} + 2 n ế u x \geq 0 \end{cases}$ . Khi đó:

A. f(-1) = 3

B. f(-2) = 6

C. f(2) = 6

D. f(0) = 0

Xem đáp án » 09/08/2020 1,855

Câu 7:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f (x) = - |x|$ và $g (x) = |x + 1| - |x - 1|$ .

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn

B. f(x)là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ

D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

Xem đáp án » 08/08/2020 1,837

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để hàm số $y = \frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Nhà sách VIETJACK:

Công thức nào sau đây không phải là hàm số?

Hàm số nào có tập xác định D= R.

Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = f (x) = - x^{2} + 4 x - 2$ trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x n ế u x < 0 \\ x^{2} + 2 n ế u x \geq 0 \end{cases}$ . Khi đó:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f (x) = - |x|$ và $g (x) = |x + 1| - |x - 1|$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để hàm số y=mx+2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Nhà sách VIETJACK:

Công thức nào sau đây không phải là hàm số?

Hàm số nào có tập xác định D= R.

Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y=fx=-x2+4x-2 trên các khoảng -∞;2 và 2;+∞.

Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?

Cho hàm số y=fx=3x nếu x<0x2+2 nếu x≥0. Khi đó:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x)=-x và g(x)=x+1-x-1.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để hàm số $y = \frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = f (x) = - x^{2} + 4 x - 2$ trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 3 x n ế u x < 0 \\ x^{2} + 2 n ế u x \geq 0 \end{cases}$ . Khi đó:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f (x) = - |x|$ và $g (x) = |x + 1| - |x - 1|$ .