Cho x thỏa mãn 2sin2x−36sinx+cosx+8=0. Tính sin2x A. sin2x=−12. B. sin2x=−22. C. sin2x=12. D. sin2x=22.

Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4. Vì sinx+π4∈− 1;1⇒t∈0;2. Ta có t2=sinx+cosx2=sin2x+cos2x+2sinxcosx⇒sin2x=t2−1.Phương trình đã cho trở thành 2t2−1−36 t+8=0⇔t=62t=6loaïsin2x=t2−1=12. Chọn đáp án C.

Câu hỏi:

09/08/2020 1,914

Cho x thỏa mãn $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} |\sin x + \cos x| + 8 = 0$ . Tính sin2x

A. $\sin 2 x = - \frac{1}{2} .$

B. $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\sin 2 x = \frac{1}{2} .$

Đáp án chính xác

D. $\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = |\sin x + \cos x| = \sqrt{2} |\sin (x + \frac{π}{4})|$ .

Vì $\sin (x + \frac{π}{4}) \in [- 1; 1] \Rightarrow t \in [0; \sqrt{2}]$ .

Ta có $t^{2} = {(\sin x + \cos x)}^{2} = \sin^{2} x + \cos^{2} x + 2 \sin x \cos x \Rightarrow \sin 2 x = t^{2} - 1.$

Phương trình đã cho trở thành $2 (t^{2} - 1) - 3 \sqrt{6} t + 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{\sqrt{6}}{2} \\ t = \sqrt{6} (l o a ï) \end{array}$

$\sin 2 x = t^{2} - 1 = \frac{1}{2} .$

Chọn đáp án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

A. $x = k π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

Xem đáp án » 09/08/2020 71,198

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án » 09/08/2020 56,025

Câu 3:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$

B. $\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$

C. $\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$

D. $\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$

Xem đáp án » 09/08/2020 35,192

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = - sin x

B. y = cosx - sinx

C. y = cosx + $\sin^{2} x$

D. y = cosx. sin x

Xem đáp án » 09/08/2020 32,589

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 09/08/2020 32,284

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

A. $y = \tan (2 x + \frac{π}{6})$

B. $y = \cot (2 x + \frac{π}{6})$

C. $y = \sin (2 x + \frac{π}{6})$

D. $y = \cos (2 x + \frac{π}{6})$

Xem đáp án » 09/08/2020 29,682

Câu 7:

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B.2

C . 3

D. 4

Xem đáp án » 09/08/2020 23,404

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x thỏa mãn 2sin2x−36sinx+cosx+8=0. Tính sin2x

Giải phương trình sin2x3−π3=0

Số nghiệm của phương trình sin2x−400=32 với −1800≤x≤1800 là?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin2x+33sinxcosx−cos2x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng −π3;π6?

Hỏi trên 0;π2, phương trình 2sin2x−3sinx+1=0có bao nhiêu nghiệm?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!