Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1 A. x=kπ2 k∈ℤ. B. x=−π4+kπ2 k∈ℤ. C. x=kπ k∈ℤ. D. Vô nghiệm

Điều kiện: cos3x≠0sin2x≠0⇔x≠π6+kπ3x≠kπ2 k∈ℤ. Phương trình tương đương:tan3x=1cot2x⇔tan3x=tan2x⇔3x=2x+kπ⇔x=kπ k∈ℤ.Đối chiếu điều kiện, ta thấy nghiệm x=kπ không thỏa mãn x≠kπ2.Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.Chọn đáp án D.

Câu hỏi:

09/08/2020 6,827

Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1

A. $x = k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$ $x = k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

B. $x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$ $x = - \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

C. $x = k π (k \in ℤ) .$ $x = k π (k \in ℤ) .$

D. Vô nghiệm

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $\{\begin{cases} \cos 3 x \neq 0 \\ \sin 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} \\ x \neq k \frac{π}{2} \end{cases} (k \in ℤ) .$ $\{\begin{cases} \cos 3 x \neq 0 \\ \sin 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{6} + k \frac{π}{3} \\ x \neq k \frac{π}{2} \end{cases} (k \in ℤ) .$

Phương trình tương đương:

$\begin{array}{l} \tan 3 x = \frac{1}{\cot 2 x} \Leftrightarrow \tan 3 x = \tan 2 x \\ \Leftrightarrow 3 x = 2 x + k π \Leftrightarrow x = k π (k \in ℤ) . \end{array}$ $\begin{array}{l} \tan 3 x = \frac{1}{\cot 2 x} \Leftrightarrow \tan 3 x = \tan 2 x \\ \Leftrightarrow 3 x = 2 x + k π \Leftrightarrow x = k π (k \in ℤ) . \end{array}$

Đối chiếu điều kiện, ta thấy nghiệm $x = k π$ $x = k π$ không thỏa mãn $x \neq k \frac{π}{2} .$ $x \neq k \frac{π}{2} .$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án D.

Bình luận

Câu 1:

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

A. $x = k π (k \in ℤ) .$ $x = k π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$ $x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$ $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$ $x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

Xem đáp án » 09/08/2020 91,928

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án » 09/08/2020 73,063

Câu 3:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \sin \frac{x}{2} .$ $y = \sin \frac{x}{2} .$

B. $y = \cos \frac{x}{2} .$ $y = \cos \frac{x}{2} .$

C. $y = - \cos \frac{x}{4} .$ $y = - \cos \frac{x}{4} .$

D. $y = \sin (- \frac{x}{2}) .$ $y = \sin (- \frac{x}{2}) .$

Xem đáp án » 09/08/2020 68,650

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = - sin x

B. y = cosx - sinx

C. y = cosx + $\sin^{2} x$ $\sin^{2} x$

D. y = cosx. sin x

Xem đáp án » 09/08/2020 49,800

Câu 5:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$ $\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$

B. $\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$ $\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$

C. $\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$ $\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$

D. $\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$ $\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$

Xem đáp án » 09/08/2020 39,208

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

A. $y = \tan (2 x + \frac{π}{6})$ $y = \tan (2 x + \frac{π}{6})$

B. $y = \cot (2 x + \frac{π}{6})$ $y = \cot (2 x + \frac{π}{6})$

C. $y = \sin (2 x + \frac{π}{6})$ $y = \sin (2 x + \frac{π}{6})$

D. $y = \cos (2 x + \frac{π}{6})$ $y = \cos (2 x + \frac{π}{6})$

Xem đáp án » 09/08/2020 37,823

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ $(0; \frac{π}{2})$ là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 09/08/2020 35,637

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ $(0; \frac{π}{2})$ là?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình sin(2x3−π3)=0sin2x3−π3=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>3</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (−π3;π6)−π3;π6<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>6</mn></mfrac></mrow></mfenced></math>?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$ $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?