Câu hỏi:

09/08/2020 2,428

Giải phương trình sinxcosx+2sinx+cosx=2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4

Vì sinx+π41;1t2;2

Ta có t2=sinx+cosx2=sin2x+cos2x+2sinxcosxsinxcosx=t212.

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

t212+2t=2t2+4t5=0t=1t=5l.

Với t = 1, ta được sinx+cosx=1sinx+π4=12sinx+π4=sinπ4.

x+π4=π4+k2πx+π4=ππ4+k2πx=k2πx=π2+k2π,  k

Chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Phương trình sin2x3π3=02x3π3=kπ

2x3=π3+kπx=π2+k3π2 k.

 

 Chọn đáp án D.

Lời giải

Phương trình sin2x400=32sin2x400=sin600

2x400=600+k36002x400=1800600+k36002x=1000+k36002x=1600+k3600x=500+k1800x=800+k1800.

= Xét nghiệm x=500+k1800. 

Vì 1800x18001800500+k18001800

2318k1318kk=1x=1300k=0x=500.

= Xét nghiệm x=800+k1800. 

Vì 1800x18001800800+k18001800

139k59kk=1x=1000k=0x=800.

Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.

Chọn đáp án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP